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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx-β），其中α，β，a，b均為非零實數，若f（2016）=-1，則f（2017）=1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．下列函數中，既是奇函數，又在定義域上是增函數的是（　�。�
A．y=x2B．y=x|x|C．y=x+$\frac{2}{x}$D．y=x-$\frac{4}{x}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．下列命題為真命題的是（　　）
A．?x∈N，x3＞x2
B．函數f（x）=ax2+bx+c為偶函數的充要條件是b=0
C．?x0∈R，x02+2x0+2≤0
D．“x＞3”是“x2＞9”的必要條件

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知二次函數g（x）對任意實數x都滿足g（x）=g（1-x），g（x）的最小值為-$\frac{9}{8}$且g（1）=-1．令f（x）=g（x+$\frac{1}{2}$）+mlnx+$\frac{9}{8}$（m∈R，x＞0）．
（1）求g（x）的表達式；
（2）若?x＞0使f（x）≤0成立，求實數m的取值范圍；
（3）設1＜m≤e，H（x）=f（x）-（m+1）x，證明：對?x1、x2∈[1，m]，恒有|H（x1）-H（x2）|＜1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．在復平面內，復數z=$\frac{4+3i}{1+3i}$對應的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知A、B、C、D四點共線，$α∈（\frac{π}{2}，π）$，且向量$\overrightarrow{AB}=（tanα，1）$，$\overrightarrow{CD}=（3tan2α，-2）$，則$tan（2α-\frac{π}{4}）$等于（　�。�
A．$-\frac{1}{7}$B．$\frac{1}{7}$C．-7D．7

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知Sn為數列{an}的前n項和，若a2=3且Sn+1=2Sn，則a4等于（　　）
A．6B．12C．16D．24

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科目： 來源： 題型：解答題

8．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AD=2，AB=1，F(xiàn)是線段BC的中點
（1）證明：PF⊥FD；
（2）若PB與平面ABCD所成的角為45o，求點A到平面PFD 距離．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知函數f（x）=axlnx+b（a，b∈R）的圖象過點（1，0），且在該點處的切線斜率為1．
（Ⅰ）求f（x）的極值；
（Ⅱ）若$g（x）=\frac{1}{2}x{\;}^2-mx+\frac{3}{2}$，存在x0∈（0，+∞）使得f（x0）≥g（x0）成立，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知函數f（x）=x2-（a+2）x+alnx（a＞0）．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調增區(qū)間；
（Ⅱ）若a=4，y=f（x）的圖象與直線y=m有三個不同交點，求m的取值范圍．

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