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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知△PDQ中，A，B分別為邊PQ上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，BD為底邊PQ上的高，AE∥DB，如圖1，將△PDQ分別沿AE，DB折起，使得P，Q重合于點(diǎn)C．AB中點(diǎn)為M，如圖2．
（Ⅰ）求證：CM⊥EM；
（Ⅱ）若直線DM與平面ABC所成角的正切值為2，求二面角B-CD-E的大�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a1=2，Sn-4Sn-1-2=0（n≥2，n∈Z）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令bn=log2an，Tn為{bn}的前n項(xiàng)和，求證$\sum_{i=1}^{n}$$\frac{1}{{T}_{k}}$＜2．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知f（x）=$\frac{x}{|lnx|}$，若關(guān)于x的方程[f（x）]2-（2m+1）f（x）+m2+m=0恰好有4個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．（$\frac{1}{e}$，2）∪（2，e）B．（$\frac{1}{e}$+1，e）C．（e-1，e）D．（$\frac{1}{e}$，e）

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知直線l1與雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）交于A，B兩點(diǎn)，且AB中點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為b，過(guò)M且與直線l1垂直的直線l2過(guò)雙曲線C的右焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$B．$\sqrt{\frac{1+\sqrt{5}}{2}}$C．$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$D．$\sqrt{\frac{1+\sqrt{3}}{2}}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

11．如圖所示，網(wǎng)格紙上每個(gè)小格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，粗線畫(huà)出的是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．2+2$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$B．4+2$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$C．4+4$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$D．2+$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=-x2+ax-b，若a，b都是從[0，4]上任取的一個(gè)數(shù)，則滿足f（1）＞0時(shí)的概率（　　）
A．$\frac{1}{32}$B．$\frac{9}{32}$C．$\frac{31}{32}$D．$\frac{23}{32}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

9．設(shè)集合A={x|x2-4x+3＜0}，B={x|log2x＞1}，則A∩B=（　　）
A．（-1，3）B．（-1，2）C．（1，3）D．（2，3）

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

8．（1）已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}+3，（{x≤0}）\\{（{x-2}）^2}，（{x＞0}）\end{array}\right.$在區(qū)間（m2-4m，2m-2）上能取得最大值，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=ax-（k-1）a-x（a＞0且a≠1）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，若$f（1）=\frac{3}{2}$，且g（x）=a2x+a-2x-2m•f（x）在[1，+∞）上的最小值為-2，求m的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=$\sqrt{3}，BC=1，A{A_1}$=AC=2，E，F(xiàn)分別為A1C1，BC的中點(diǎn)．
（1）求證：平面ABE⊥平面B1BCC1；
（2）求證：C1F∥平面ABE．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

6．直線ax+y+3a-1=0恒過(guò)定點(diǎn)M，則直線2x+3y-6=0關(guān)于M點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的直線方程為（　�。�
A．2x+3y-12=0B．2x+3y+12=0C．2x-3y+12=0D．2x-3y-12=0

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同步練習(xí)冊(cè)答案