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科目: 來源: 題型:選擇題

20.已知實數(shù)x,y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≥x+2}\\{x+y≤6}\\{x≥1}\end{array}\right.$,則z=2|x-2|+|y|的最小值是( 。
A.6B.5C.4D.3

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.已知數(shù)列{an}滿足an+1=an-an-1(n≥2),a1=m,a2=n,Sn為數(shù)列{an}的前n項和,則S2017的值為(  )
A.2017n-mB.n-2017mC.mD.n

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科目: 來源: 題型:選擇題

18.下列命題是真命題的是( 。
A.?φ∈R,函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)都不是偶函數(shù)
B.?α,β∈R,使cos(α+β)=cosα+cosβ
C.向量$\overrightarrow{a}$=(2,1),$\overrightarrow$=(-1,0),則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上的投影為2
D.“|x|≤1”是“x≤1”的既不充分又不必要條件

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科目: 來源: 題型:選擇題

17.要計算1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2017}$的結(jié)果,如圖程序框圖中的判斷框內(nèi)可以填(  )
A.n<2017B.n≤2017C.n>2017D.n≥2017

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科目: 來源: 題型:解答題

16.已知數(shù)列{an}滿足an+2=$\left\{\begin{array}{l}{a_n}+2,n為奇數(shù)\\ 3{a_n},n為偶數(shù)\end{array}$,且a1=1,a2=2.
(1)求a3-a6+a9-a12+a15的值;
(2)設數(shù)列{an}的前n項和為Sn,當Sn>2017時,求n的最小值.

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科目: 來源: 題型:填空題

15.在推理“因為y=sinx在[0,$\frac{π}{2}$]上是增函數(shù),所以sin$\frac{3π}{7}$>sin$\frac{2π}{5}$”中,大前提是y=sinx在[0,$\frac{π}{2}$]上是增函數(shù);小前提是$\frac{3π}{7}$>$\frac{2π}{5}$且 $\frac{3π}{7}$,$\frac{2π}{5}$∈[0,$\frac{π}{2}$];結(jié)論是sin$\frac{3π}{7}$>sin$\frac{2π}{5}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.在△ABC中,D、E是BC邊上兩點,BD、BA、BC構(gòu)成以2為公比的等比數(shù)列,BD=6,∠AEB=2∠BAD,AE=9,則三角形ADE的面積為(  )
A.31.2B.32.4C.33.6D.34.8

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科目: 來源: 題型:解答題

13.離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$的橢圓E:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)的一個焦點與圓x2+y2-2x=0的圓心重合.
(1)求E的方程;
(2)矩形ABCD的兩頂點C、D在直線y=x+2,A、B在橢圓E上,若矩形ABCD的周長為$\frac{11\sqrt{2}}{3}$,求直線AB的方程.

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科目: 來源: 題型:解答題

12.設離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$的橢圓E:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)的左、右焦點為F1,F(xiàn)2,點P是E上一點,PF1⊥PF2,△PF1F2內(nèi)切圓的半徑為$\sqrt{2}$-1.
(1)求E的方程;
(2)矩形ABCD的兩頂點C、D在直線y=x+2,A、B在橢圓E上,若矩形ABCD的周長為$\frac{11\sqrt{2}}{3}$,求直線AB的方程.

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科目: 來源: 題型:解答題

11.《最強大腦》是江蘇衛(wèi)視推出國內(nèi)首檔大型科學類真人秀電視節(jié)目,該節(jié)目集結(jié)了國內(nèi)外最頂尖的腦力高手,堪稱腦力界的奧林匹克,某校為了增強學生的記憶力和辨識力也組織了一場類似《最強大腦》的PK賽,A、B兩隊各由4名選手組成,每局兩隊各派一名選手PK,除第三局勝者得2分外,其余各局勝者均得1分,每局的負者得0分,假設每局比賽兩隊選手獲勝的概率均為0.5,且各局比賽結(jié)果相互獨立.
(1)求比賽結(jié)束時A隊的得分高于B隊的得分的概率;
(2)求比賽結(jié)束時B隊得分X的分布列和期望.

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同步練習冊答案