20．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≥x+2}\\{x+y≤6}\\{x≥1}\end{array}\right.$，則z=2|x-2|+|y|的最小值是（　�。�
A．6B．5C．4D．3

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≥x+2}\\{x+y≤6}\\{x≥1}\end{array}\right.$作出可行域如圖，

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{y=x+2}\\{x+y=6}\end{array}\right.$，解得A（2，4），
z=2|x-2|+|y|=-2x+y+4，化為y=2x+z-4．
由圖可知，當(dāng)直線y=2x+z-4過A時(shí)，直線在y軸上的截距最小，z有最大值為4．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知某組合體的正視圖與側(cè)視圖相同，如圖所示，其中AB=AC，四邊形BCDE為矩形，則該組合體的俯視圖可以是①②③④（把你認(rèn)為正確的圖的序號(hào)都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-bx+alnx．
（Ⅰ）若曲線f（x）在點(diǎn)（1，$\frac{3}{2}$）處的切線平行于x軸，求f（x）；
（Ⅱ）f（x）存在極大值點(diǎn)x0，且a＜e2（其中e=2.71828…），求證：f（x0）＜0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)f（x）=$\sqrt{x}$的圖象在點(diǎn)（1，1）處的切線為l，則曲線y=f（x），直線l及x軸所圍成的圖形的面積為$\frac{1}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．在推理“因?yàn)閥=sinx在[0，$\frac{π}{2}$]上是增函數(shù)，所以sin$\frac{3π}{7}$＞sin$\frac{2π}{5}$”中，大前提是y=sinx在[0，$\frac{π}{2}$]上是增函數(shù)；小前提是$\frac{3π}{7}$＞$\frac{2π}{5}$且 $\frac{3π}{7}$，$\frac{2π}{5}$∈[0，$\frac{π}{2}$]；結(jié)論是sin$\frac{3π}{7}$＞sin$\frac{2π}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在△ABC中，A，B，C對(duì)應(yīng)邊分別為a，b，c，且a=1，b=$\sqrt{2}，A={30°}$，則B=45°或135°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知集合A={x|0＜x≤3，x∈N}，B={x|y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$}，則集合A∩B為（　�。�
A．{1，2}B．{1，2，3}C．{0，1，2}D．{0，1，2，3}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}，x≥3}\\{f（x+1），x＜3}\end{array}\right.$f（log23）的值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{12}$D．$\frac{1}{24}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)A（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$），B（1，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$）．
（1）求橢圓E的離心率；
（2）是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個(gè)交點(diǎn)P，Q，且$\overrightarrow{OP}$⊥$\overrightarrow{OQ}$？若存在，求出該圓的方程，若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案