10．在等比數(shù)列{a_n}中，若a₁，a₉是方程2x²-5x+2=0的兩根，則a₄•a₆等于（　　）

A．

5

B．

3

C．

2

D．

1

9．在△ABC中，若$\frac{tanA}{tanB}$+$\frac{tanA}{tanC}$=3，則sinA的最大值為$\frac{\sqrt{21}}{5}$．

8．若函數(shù)f（x）=sinα-sinx，則f′（α）=（　�。�

A．

-sinα

B．

-cosα

C．

cosα-sinα

D．

sinα-cosα

7．等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S₃=6，S₆=3，則S₁₀=（　�。�

A．

$\frac{1}{10}$

B．

0

C．

-10

D．

-15

6．已知數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=2，a_n=2a_n-1-1，n≥2，n∈N^*．
（1）求證：數(shù)列{a_n-1}為等比數(shù)列；
（2）記S_n=a₁+a₂+…+a_n，求滿足S_n＜1000最大的正整數(shù)n；
（3）若數(shù)列{c_n}滿足：c_n=（n+1）（a_n-1），求數(shù)列{c_n}前n項(xiàng)和M_n．

5．已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足asinA-csinC=（a-b）sinB．
（1）求角C的大�。�
（2）若邊長$c=\sqrt{3}$，求△ABC的周長最大值．

4．在△ABC中，B=45°，$b=\sqrt{10}$，$cosC=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．
（1）求sinA及BC邊的長；
（2）求△ABC的面積．

3．已知A={x|x²-2mx+m²-1＜0}．
（1）若m=2，求A；
（2）已知1∈A，且3∉A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

2．已知圓x²+y²+2x-2y-6=0截直線x+y+a=0所得弦的長度為4，則實(shí)數(shù)a的值是±2$\sqrt{2}$．

1．已知直線l：y=kx+m與橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$相交于A，P兩點(diǎn)，與x軸，y軸分別相交于點(diǎn)N和點(diǎn)M，且PM=MN，點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，QM的延長線交橢圓于點(diǎn)B，過點(diǎn)A，B分別做x軸的垂線，垂足分別為A₁，B₁．
（1）若橢圓C的左、右焦點(diǎn)與其短軸的一個(gè)端點(diǎn)是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)$D（{1，\frac{3}{2}}）$在橢圓C上，求橢圓C的方程；
（2）當(dāng)$k=\frac{1}{2}$時(shí)，若點(diǎn)N平分線段A₁B₁，求橢圓C的離心率．