17．某單位36名員工分為老年、中年、青年三組，人數(shù)之比為3：2：1，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為12的樣本，則青年組中甲、乙至多有一人被抽到的概率為（　�。�

A．

$\frac{2}{5}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

$\frac{8}{15}$

D．

$\frac{14}{15}$

16．圓F：（x-1）²-y²=1和拋物線y²=4x，過F的直線l與拋物線和圓依次交于A、B、C、D四點
（1）當|BD|+|AC|=7時，求直線l的方程；
（2）是否存在過點F的直線l，使得三角形OAB與三角形OCD的面積之比為4：1，若存在，求出直線l的方程，否則說明理由．

15．在某校趣味運動會的頒獎儀式上，為了活躍氣氛，大會組委會決定在頒獎過程中進行抽獎活動，用分層抽樣的方法從參加頒獎儀式的高一、高二、高三代表隊中抽取20人前排就座，其中高二代表隊有5人．
（1）把在前排就座的高二代表隊5人分別記為a，b，c，d，e，現(xiàn)從中隨機抽取3人上臺抽獎，求a和b至少有一人上臺抽獎的概率；
（2）抽獎活動的規(guī)則是：代表通過操作按鍵使電腦自動產(chǎn)生兩個[0，1]之間的隨機數(shù)x，y，并按如圖所示的程序框圖執(zhí)行．若電腦顯示“中獎”，則該代表中獎；若電腦顯示“謝謝”，則不中獎．求該代表中獎的概率．

14．拋擲兩枚質(zhì)地的骰子，得到的點數(shù)分別為a，b，那么直線bx+ay=1的斜率$k≥-\frac{2}{5}$的概率是（　�。�

A．

$\frac{1}{12}$

B．

$\frac{1}{6}$

C．

$\frac{2}{5}$

D．

$\frac{1}{3}$

13．已知是定義在R上的函數(shù)，且滿足①f（4）=0；②曲線y=f（x+1）關(guān)于點（-1，0）對稱；③當x∈（-4，0）時，$f（x）={log_2}（\frac{x}{{{e^{|x|}}}}+{e^x}-m+1）$，若y=f（x）在x∈[-4，4]上有5個零點，則實數(shù)m的取值范圍為[-3e^-4，1）∪{-e^-2}．

12．已知兩平行直線4x-2y+7=0，2x-y+1=0之間的距離等于坐標原點O到直線l：x-2y+m=0的距離的一半．
（1）求m的值；
（2）判斷直線l與圓$C：{x^2}+{（y-2）^2}=\frac{1}{5}$的位置關(guān)系．

11．已知函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}（4-\frac{a}{2}）x+2\;（x≤1）\\{a^x}\;\;\;（x＞1）\end{array}$是R上的增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是[4，8）．

10．已知向量，滿足$\overrightarrow a•（\overrightarrow a-2\overrightarrow b）=3$，且$|\overrightarrow a|=1$，$\overrightarrow b=（1，1）$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為（　�。�

A．

$\frac{2π}{3}$

B．

$\frac{3π}{4}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{π}{4}$

9．設(shè){a_n}是公差不為零的等差數(shù)列，滿足a₆=5，a₂²+a₃²=a₄²+a₅²，數(shù)列{b_n}的通項公式為b_n=3n-11
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若從數(shù)列{a_n}，{b_n+4}中按從小到大的順序取出相同的項構(gòu)成數(shù)列{C_n}，直接寫出數(shù)列{C_n}的通項公式；
（3）記d_n=$\frac{b_n}{a_n}$，是否存在正整數(shù)m，n（m≠n≠5），使得d₅，d_m，d_n成等差數(shù)列？若存在，求出m，n的值；若不存在，請說明理由．

8．如圖，半圓O的直徑為2，A為直徑延長線上的一點，OA=2，B為半圓上任意一點，以AB為一邊作等邊三角形ABC，設(shè)∠AOB=α（0＜α＜π）．
（1）當α為何值時，四邊形OACB面積最大，最大值為多少；
（2）當α為何值時，OC長最大，最大值為多少．