16．中國古代數(shù)學著作《算法統(tǒng)宗》中記載了這樣一個問題：“三百七十八里關(guān)，出行健步不為難，次日腳疼減一半，六朝才得到其關(guān)，要見次日行里數(shù)，請公仔細算相還．”其大意為：“有一人走了378里路，第一天健步行走，從第二天起因腳疼每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達目的地．”問此人第二天天走了（　�。├�？

A．

76

B．

96

C．

146

D．

188

15．已知函數(shù)f（x）=x³-3ax+e，g（x）=1-lnx，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線l：x+2y=0垂直，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)$F（x）=-x[g（x）+\frac{1}{2}x-2]$，若F（x）在區(qū)間（m，m+1）（m∈Z）內(nèi)存在唯一的極值點，求m的值；
（Ⅲ）用max{m，n}表示m，n中的較大者，記函數(shù)h（x）=max{f（x），g（x）}（x＞0）．若函數(shù)h（x）在（0，+∞）上恰有2個零點，求實數(shù)a的取值范圍．

14．過點A（1，0）的直線l與橢圓$C：\frac{x^2}{3}+{y^2}=1$相交于E，F(xiàn)兩點，自E，F(xiàn)分別向直線x=3作垂線，垂足分別為E₁，F(xiàn)₁．
（Ⅰ）當直線l的斜率為1時，求線段EF的中點坐標；
（Ⅱ）記△AEE₁，△AFF₁的面積分別為S₁，S₂．設(shè)λ=S₁S₂，求λ的取值范圍．

13．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，AD∥BC，PA⊥AB，CD⊥AD，BC=CD=$\frac{1}{2}$AD，E為AD的中點．
（Ⅰ）求證：PA⊥CD；
（Ⅱ）求證：平面PBD⊥平面PAB；
（Ⅲ）在平面PAB內(nèi)是否存在M，使得直線CM∥平面PBE，請說明理由．

12．某校高三年級共有學生195人，其中女生105人，男生90人．現(xiàn)采用按性別分層抽樣的方法，從中抽取13人進行問卷調(diào)查．設(shè)其中某項問題的選擇分別為“同意”、“不同意”兩種，且每人都做了一種選擇．下面表格中提供了被調(diào)查人答卷情況的部分信息．

	同意	不同意	合計
女學生	4	3	7
男學生	4	2	6

（Ⅰ）完成上述統(tǒng)計表；
（Ⅱ）根據(jù)上表的數(shù)據(jù)估計高三年級學生該項問題選擇“同意”的人數(shù)；
（Ⅲ） 從被抽取的女生中隨機選取2人進行訪談，求選取的2名女生中至少有一人選擇“同意”的概率．

11．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=$\frac{2（n+1）}{n}$a_n，設(shè)${b_n}=\frac{a_n}{n}$，n∈N^*．
（Ⅰ）證明{b_n}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{log₂b_n}的前n項和T_n．

10．已知函數(shù)$f（x）=sinx（cosx-\sqrt{3}sinx）$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在x∈[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間．

9．如圖，△AB₁C₁，△B₁B₂C₂，△B₂B₃C₃是三個邊長為2的等邊三角形，且有一條邊在同一直線上，邊B₃C₃上有5個不同的點P₁，P₂，P₃，P₄，P₅，設(shè)${m_i}=\overrightarrow{A{C_2}}•\overrightarrow{A{P_i}}$（i=1，2，…，5），則m₁+m₂+…+m₅=90．

8．為了促銷某電子產(chǎn)品，商場進行降價，設(shè)m＞0，n＞0，m≠n，有三種降價方案：
方案①：先降m%，再降n%；
方案②：先降$\frac{m+n}{2}%$，再降$\frac{m+n}{2}%$；
方案③：一次性降價（m+n）%．
則降價幅度最小的方案是②．（填出正確的序號）

7．在△ABC中，$∠A=\frac{π}{3}$，BC=3，$AB=\sqrt{6}$，則∠C=$\frac{π}{4}$，AC=$\frac{{\sqrt{6}+3\sqrt{2}}}{2}$．