19．?dāng)?shù)列{a_n}中，已知對(duì)任意自然數(shù)n，a₁+a₂+a₃+…+a_n=2ⁿ，則a₁²+a₂²+a₃²+…+a_n²=（　�。�

A．

$\frac{1}{3}$（4n-1）

B．

$\frac{1}{3}$（2n-1）

C．

4n-1

D．

$\frac{1}{3}$（4n+8）

18．${∫}_{-1}^{1}$（$\sqrt{1-{x}^{2}}$+xcosx）dx=$\frac{π}{2}$．

17．已知數(shù)列，a₁=2，a_n+1=2a_n+2ⁿ⁺¹
（1）求證：數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列b_n=$\frac{n+2}{（n+1）{a}_{n}}$，求證b₁+b₂+b₃+…+b_n＜1．

16．禇嬌靜老師在班級(jí)組織五一節(jié)抽獎(jiǎng)活動(dòng)，她有四個(gè)游戲盒，將它們水平放穩(wěn)后，在上面仍一粒玻璃珠，若玻璃珠落在陰影部分，則可中獎(jiǎng)，則中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)大的游戲盤是（　　）

A．

B．

C．

D．

15．計(jì)算機(jī)執(zhí)行如圖的程序，輸出的結(jié)果是（　�。�

A．

3，4

B．

7，3

C．

3，21

D．

21，3

14．來自英、法、日、德的甲、乙、丙、丁四位客人，剛好碰在一起，他們除懂本國語言外，每天還會(huì)說其他三國語言的一種，有一種語言是三人都會(huì)說的，但沒有一種語言人人都懂，現(xiàn)知道：
①甲是日本人，丁不會(huì)說日語，但他倆都能自由交談；
②四人中沒有一個(gè)人既能用日語交談，又能用法語交談；
③甲、乙、丙、丁交談時(shí)，找不到共同語言溝通；
④乙不會(huì)說英語，當(dāng)甲與丙交談時(shí)，他都能做翻譯．針對(duì)他們懂的語言
正確的推理是（　�。�

	A．	甲日德、乙法德、丙英法、丁英德		B．	甲日英、乙日德、丙德法、丁日英
	C．	甲日德、乙法德、丙英德、丁英德		D．	甲日法、乙英德、丙法德、丁法英

13．已知數(shù)列{a_n}滿足：S_n+1•S_n=a_n+1，又${a_1}=\frac{2}{9}$，
（1）求證：數(shù)列$\{\frac{1}{S_n}\}$為等差數(shù)列；
（2）求a_n．

12．正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面邊長為2，側(cè)棱長為4，則B₁點(diǎn)到平面AD₁C的距離為（　�。�

A．

$\frac{8}{3}$

B．

$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

C．

$\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$

D．

$\frac{4}{3}$

11．若函數(shù)$f（x）=lgsin（{ωx+\frac{π}{6}}）（{ω＞0}）$的最小正周期為π，則f（x）在[0，π]上的遞減區(qū)間為[$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{12}$）．

10．將函數(shù)$f（x）=2sin（{3x+\frac{π}{3}}）$的圖象向右平移θ個(gè)單位（θ＞0）后，所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則θ的最小值為（　�。�

A．

$\frac{5π}{6}$

B．

$\frac{5π}{18}$

C．

$\frac{π}{6}$

D．

$\frac{π}{18}$