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15.已知函數(shù)f(x)=xln x-a(x-1),其中a∈R,求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,e]上的最小值.

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14.若直線y=kx+1(k∈R)與曲線y=x3+ax+b(a,b∈R)相切于點(diǎn)A(1,3),則log2k+ab的值為( 。
A.2B.-2C.-3D.3

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科目: 來源: 題型:填空題

13.在下列結(jié)論中,正確結(jié)論的序號(hào)為①②④.
①函數(shù)y=sin(kπ-x)(k∈Z)為奇函數(shù);
②若tan(π-x)=2,則${cos^2}x=\frac{1}{5}$;
③函數(shù)$y=tan({2x+\frac{π}{6}})$的圖象關(guān)于點(diǎn)$({\frac{π}{12},0})$對稱;
④函數(shù)$y=cos({2x+\frac{π}{3}})$的圖象的一條對稱軸為$x=-\frac{2π}{3}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

12.已知$0<α<π,sinα•cosα=-\frac{1}{2}$,則$\frac{1}{1+sinα}+\frac{1}{1+cosα}$=4.

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科目: 來源: 題型:選擇題

11.如圖,在公路MN兩側(cè)分別有A1,A2,…,A7七個(gè)工廠,各工廠與公路MN(圖中粗線)之間有小公路連接.現(xiàn)在需要在公路MN上設(shè)置一個(gè)車站,選擇站址的標(biāo)準(zhǔn)是“使各工廠到車站的距離之和越小越好”.則下面結(jié)論中正確的是( 。
①車站的位置設(shè)在C點(diǎn)好于B點(diǎn);
②車站的位置設(shè)在B點(diǎn)與C點(diǎn)之間公路上任何一點(diǎn)效果一樣;
③車站位置的設(shè)置與各段小公路的長度無關(guān).
A.B.C.①③D.②③

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10.已知函數(shù)f(x)=2x-$\frac{1}{x}$-alnx(a∈R).
(1)當(dāng)a=3時(shí),求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)g(x)=f(x)-x+2alnx,且g(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)x1,x2,求a的取值范圍.

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9.下列命題中,是真命題的是( 。
A.?x0∈R,ex0≤0
B.?x∈R,2x>x2
C.已知a,b為實(shí)數(shù),則a+b=0的充要條件是$\frac{a}$=-1
D.已知a,b為實(shí)數(shù),則ab>1是a>1且b>1 的必要不充分條件

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8.命題“存在實(shí)數(shù)x,y,使得x+y>1”是特稱命題.(填全稱命題或存在命題),用符號(hào)表示?x,y∈R,x+y>1..

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7.已知點(diǎn)P到點(diǎn)F(3,0)的距離比它到直線x=-2的距離大1,則點(diǎn)P滿足的方程為y2=12x.

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6.在平面直角坐標(biāo)系中,有△ABC,且A(-3,0),B(3,0),頂點(diǎn)C到點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離之差為4,則頂點(diǎn)C的軌跡方程為$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{5}$=1(x≥2).

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同步練習(xí)冊答案