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科目: 來源: 題型:填空題

19.在△ABC中,A=$\frac{π}{3}$,BC=3,D是BC的一個三等分點,則AD的最大值是1+$\sqrt{3}$.

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18.已知橢圓Γ:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$的右焦點為F(3,0),上、下頂點分別為A,B,直線AF交Γ于另一點M,若直線BM交x軸于點N(12,0),則Γ的離心率是$\frac{1}{2}$.

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17.(x+2y)(x-y)7展開式中,含x3y5項的系數是49.

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科目: 來源: 題型:選擇題

16.已知f(x)是定義在R上的可導函數,且滿足(x+2)f(x)+xf'(x)>0,則(  )
A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)為減函數D.f(x)為增函數

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15.已知集合A={x∈N|x<3},B={x|x=a-b,a∈A,b∈A},則A∩B=(  )
A.{1,2}B.{-2,-1,0,1,2}C.{1}D.{0,1,2}

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14.已知函數f(x)=x3+sinx+m-3是定義在[n,n+6]上的奇函數,則m+n=0.

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科目: 來源: 題型:選擇題

13.已知α,β均為銳角,且cos(α+β)=ncos(α-β),則tanαtanβ=(  )
A.$\frac{1-n}{1+n}$B.$\frac{1+n}{1-n}$C.$\frac{n-1}{1+n}$D.$\frac{1+n}{n-1}$

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12.《孫子算經》是我國古代的數學名著,書中有如下問題:“今有五等諸侯,共分橘子六十顆,人別加三顆.問:五人各得幾何?”其意思為“有5個人分60個橘子,他們分得的橘子數成公差為3的等差數列,問5人各得多少橘子.”這個問題中,得到橘子最少的人所得的橘子個數是6.

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11.某公司為適應市場需求,投入98萬元引進新生產設備,并馬上投入生產,第一年需要的各種費用是12萬元,從第二年開始,所需費用比上一年增加4萬元,而每年因引入該設備可獲得的年利潤為50萬元,則引進該設備3年后,該公司開始盈利.

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10.若x,y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{x+y-2≥0}\\{x-y+2≥0}\end{array}\right.$,則$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$的最小值是$\sqrt{2}$.

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