8．若關(guān)于x的不等式x²+ax+9≥0在x≥1時(shí)恒成立，則a的取值范圍是a≥-6．

7．若x，y均為正數(shù)，且9x+y=xy，則x+y的最小值是16．

6．在等差數(shù)列{a_n}中，a₂，a₃，a₆成等比數(shù)列，則此等比數(shù)的公比q的值為3或1．

5．（1+tan3°）（1+tan42°）=2．

4．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且b=8，$c=8\sqrt{3}$，S_△ABC=16$\sqrt{3}$，那么角A的值為$\frac{π}{6}$或$\frac{5}{6}π$．

3．不等式（x+3）（x-2）＜0的解集為（-3，2）．

2．設(shè)三棱錐PABC的頂點(diǎn)P在平面ABC上的射影是H，給出下列命題：
①若PA⊥BC，PB⊥AC，則H是△ABC的垂心；
②若PA，PB，PC兩兩互相垂直，則H是△ABC的垂心；
③若PA=PB=PC，則H是△ABC的外心．
請(qǐng)把正確命題的序號(hào)填在橫線上：①②③．

1．函數(shù)y=sinx+cosx的最大值是$\sqrt{2}$．

20．設(shè)n≥2，n∈N^*，有序數(shù)組（a₁，a₂，…，a_n）經(jīng)m次變換后得到數(shù)組（b_m，1，b_m，2，…，b_m，n），其中b_1，i=a_i+a_i+1，b_m，i=b_m-1，i+b_m-1，i+1（i=1，2，…，n），a_n+1=a₁，b_m-1，n+1=b_m-1，1（m≥2）．例如：有序數(shù)組（1，2，3）經(jīng)1次變換后得到數(shù)組（1+2，2+3，3+1），即（3，5，4）；經(jīng)第2次變換后得到數(shù)組（8，9，7）．
（1）若a_i=i（i=1，2，…，n），求b_3，5的值；
（2）求證：b_m，i=$\sum_{j=0}^{m}$a_i+jC_m^j，其中i=1，2，…，n．
（注：i+j=kn+t時(shí)，k∈N^*，i=1，2，…，n，則a_i+j=a₁）

19．已知ρ：|1-$\frac{x-1}{3}$|≤2，q：（x-1+m）（x-1-m）≤0（m＞0），若q是p充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．