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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

2．設(shè)正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足${S_n}=\frac{1}{2}a_n^2+\frac{n}{2}（n∈{N^*}）$．
（1）計(jì)算a1，a2，a3的值，并猜想{an}的通項(xiàng)公式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明{an}的通項(xiàng)公式．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知a，b∈R，i是虛數(shù)單位，若a-i與2+bi互為共軛復(fù)數(shù)，且z=（a+bi）2，則z在復(fù)平面中所表示的點(diǎn)在第（　�。┫笙蓿�
A．一B．二C．三D．四

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

20．用反證法證明命題“若a2+b2=0（a，b∈R），則a，b全為0”，其反設(shè)正確的是（　�。�
A．a，b至少有一個(gè)為0B．a，b至少有一個(gè)不為0
C．a，b全部為0D．a，b中只有一個(gè)為0

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

19．復(fù)數(shù)z=a+i（a∈R）的虛部為（　�。�
A．1B．iC．-1D．-i

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

18．給出命題：①?x∈R，使x3＜1；②?x∈Q，使x2=2；③?x∈N，有x3＞x2；④?x∈R，有x2+1＞0，其中的真命題是（　�。�
A．①④B．②③C．①③D．②④

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

17．設(shè)雙曲線的虛軸長(zhǎng)為2，焦距為$2\sqrt{3}$，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A．$y=±\sqrt{2}x$B．y=±2xC．$y=±\frac{{\sqrt{2}}}{2}x$或y=$±\sqrt{2}x$D．$y=±\frac{1}{2}x$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

16．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個(gè)正三角形，則該幾何體的外接球的體積為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$πB．πC．$\frac{26}{3}$πD．$\frac{32\sqrt{3}}{27}$π

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

15．某地區(qū)最近十年糧食需求量逐年上升，下表是部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
年份x20102011201220132014
需求量y萬(wàn)噸236246257276286
（1）利用所給數(shù)據(jù)求年需求量y與年份x之間的線性回歸方程$\hat y=\hat bx+\hat a$．
（2）利用（1）中所求出的線性回歸方程預(yù)測(cè)該地區(qū)2016年的糧食需求量．
（附：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\bar x）（{y_i}-\bar y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}\bar-\bar x）}^2}}}}，\hat a=\bar y-\hat b\bar x$）

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，∠BAD=60°，PB=PD=2，PA=$\sqrt{6}$，E為PA的中點(diǎn)，
（1）證明：PC∥面EBD；
（2）求三棱錐P-BCE的體積．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．一個(gè)盒子里裝有標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4的4張標(biāo)簽，從中隨機(jī)同時(shí)抽取兩張，
（1）求兩張標(biāo)簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率．
（2）求兩張標(biāo)簽上的數(shù)字之和為5的概率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案