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科目： 來源： 題型：解答題

15．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，a+b=3．
（1）求橢圓C的方程；
（2）如圖，A，B，D是橢圓C的頂點(diǎn)，P是橢圓C上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，直線DP交x軸于點(diǎn)N，直線AD交BP于點(diǎn)M，設(shè)MN的斜率為m，BP的斜率為n，證明：2m-n為定值．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知等差數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1＞an（n∈N*），a1+1，a2+1，a3+3成等比數(shù)列．a(chǎn)n+2log2bn=-1．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，AB=2AD=2CD=2，E是PB上的一點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面EAC⊥平面PBC；
（Ⅱ）如圖（1），若$\overrightarrow{PE}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{PB}$，求證：PD∥平面EAC；
（Ⅲ）如圖（2），若E是PB的中點(diǎn)，PC=2，求二面角P-AC-E的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．一農(nóng)民有基本農(nóng)田2畝，根據(jù)往年經(jīng)驗(yàn)，若種水稻，則每季每畝產(chǎn)量為400公斤；若種花生，則每季每畝產(chǎn)量為100公斤．但水稻成本較高，每季每畝240元，而花生只需80元，且花生每公斤賣5元，稻米每公斤賣3元．現(xiàn)該農(nóng)民有400元，怎樣安排才能獲得最大利潤？最大利潤為多少？

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科目： 來源： 題型：填空題

11．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=1，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-$\frac{1}{4}$，則|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|=2．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知點(diǎn)A（-2，3）在拋物線C：y2=2px的準(zhǔn)線上，記C的焦點(diǎn)為F，則直線AF的斜率為-$\frac{3}{4}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知條件p：|x+1|＞2，條件q：x＞a，且￢p是￢q的充分不必要條件，則a的取值范圍是（　�。�
A．a≤-3B．a≤1C．a≥-1D．a≥1

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入n=3，則輸出的S值為（　�。�
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{7}$D．$\frac{6}{7}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．為得到函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象（　　）
A．向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)長度單位B．向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)長度單位
C．向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)長度單位D．向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)長度單位

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．某路口人行橫道的信號(hào)燈為紅燈和綠燈交替出現(xiàn)，紅燈持續(xù)時(shí)間為80秒．若一名行人來到該路口遇到紅燈，則至少需要等待30秒才出現(xiàn)綠燈的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{8}$B．$\frac{5}{8}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{3}{5}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案