已知偶函數(shù)f（x）在[0，+∞]上為增函數(shù)，且f（x-1）＞f（3-2x），求x的取值范圍________．

如果集合M={y|y=，x，k∈Z}}，則M的真子集個(gè)數(shù)為

1. A.
   3
2. B.
   7
3. C.
   15
4. D.
   無(wú)窮多個(gè)

已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，給出下列四個(gè)命題：
①α∥β?l⊥m
②α⊥β?l∥m；
③l∥m?α⊥β；
④l⊥m?α∥β．
其中正確的命題有_____個(gè)．

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   2個(gè)
3. C.
   3個(gè)
4. D.
   4個(gè)

某商店要求甲、乙、丙、丁、戊五種不同的商品在貨架上排成一排，其中甲、乙兩種必須排在一起，而丙、丁兩種不能排在一起，不同的排法共有 ________種．

已知數(shù)列{a_n}中，對(duì)一切自然數(shù)n，都有a_n∈（0，1）且a_n•a_n+1²+2a_n+1-a_n=0．求證：
（1）a_n+1S_n；
（2）若S_n表示數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)之和，則S_n＜2a₁．

如圖，在三棱錐A-BOC中，AO⊥底面BOC，∠OAB=∠OAC=30°，AB=AC=4，，動(dòng)點(diǎn)D在線段AB上．
（Ⅰ）求證：平面COD⊥平面AOB；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到線段AB的中點(diǎn)時(shí)，求二面角D-CO-B的大小；
（Ⅲ）當(dāng)CD與平面AOB所成角最大時(shí)，求三棱錐C-OBD的體積．

函數(shù)，則函數(shù)g（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)有________個(gè)．

動(dòng)點(diǎn)A（x，y）在圓x²+y²=1上繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩傩�轉(zhuǎn)，12秒旋轉(zhuǎn)一周．已知時(shí)間t=0時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是，則當(dāng)0≤t≤12時(shí)，動(dòng)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)y關(guān)于t（單位：秒）的函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是

1. A.
   [0，1]
2. B.
   [1，7]
3. C.
   [7，12]
4. D.
   [0，1]和[7，12]

請(qǐng)考生注意：重點(diǎn)高中學(xué)生只做（1）、（2）兩問(wèn)，一般高中學(xué)生只做（1）、（3）兩問(wèn)．
已知P是圓上任意一點(diǎn)，點(diǎn)F₂的坐標(biāo)為（1，0），直線m分別與線段F₁P、F₂P交于M、N兩點(diǎn)，且．
（1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）斜率為k的直線l與曲線C交于P、Q兩點(diǎn)，若（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．試求直線l在y軸上截距的取值范圍；
（3）是否存在斜率為的直線l與曲線C交于P、Q兩點(diǎn)，使得（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在求出直線l的方程，否則說(shuō)明理由．

已知球O的表面積為20π，點(diǎn)A，B，C為球面上三點(diǎn)，若AC⊥BC，且AB=2，則球心O到平面ABC的距離等于________．