3．已知等差數(shù)列{a_n}的公差為2，前n項(xiàng)和為S_n，且S₁，S₂，S₄成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）令b_n=$\frac{4n}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$•sin$\frac{{a}_{n}π}{2}$，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n．

2．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁=1，a_n≠0，a_na_n+1=2S_n-1，則a₂₀₁₇=2017．

1．設(shè)a∈Z，且0＜a＜13，若53²⁰¹⁷+a能被13整數(shù)，則a=12．

20．已知a，b，c，m，n，p都是實(shí)數(shù)，且a²+b²+c²=1，m²+n²+p²=1．
（Ⅰ）證明|am+bn+cp|≤1；
（Ⅱ）若abc≠0，證明$\frac{{m}^{4}}{{a}^{2}}$+$\frac{{n}^{4}}{^{2}}$+$\frac{{p}^{4}}{{c}^{2}}$≥1．

19．已知動點(diǎn)M（x，y）滿足：$\sqrt{（x+1）^{2}+{y}^{2}}$+$\sqrt{（x-1）^{2}+{y}^{2}}$=2$\sqrt{2}$，M的軌跡為曲線E．
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)F（1，0）作直線l交曲線E于P，Q兩點(diǎn)，交y軸于R點(diǎn)，若$\overrightarrow{RP}$=λ₁$\overrightarrow{PF}$，$\overrightarrow{RQ}$=λ₂$\overrightarrow{QF}$，求證：λ₁+λ₂為定值．

18．如圖，已知三棱錐P-ABC，BC⊥AC，BC=AC=2，PA=PB，平面PAB⊥平面ABC，D、E、F分別是AB、PB、PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：PD⊥平面ABC；
（Ⅱ）若M為BC中點(diǎn)，且PM⊥平面EFD，求三棱錐P-ABC的體積．

17．某校為了解高一學(xué)生周末的“閱讀時(shí)間”，從高一年級中隨機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，獲得了每人的周末“閱讀時(shí)間”（單位：小時(shí)），按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5]分成9組，制成樣本的頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）求圖中a的值；
（Ⅱ）估計(jì)該校高一學(xué)生周末“閱讀時(shí)間”的中位數(shù)；
（Ⅲ）在[1，1.5），[1.5，2）這兩組中采用分層抽樣抽取7人，再從7人中隨機(jī)抽取2人，求抽取的兩人恰好都在一組的概率．

16．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，a_n+1=2a_n+2ⁿ⁺¹．
（Ⅰ）證明數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{n}$}的前n項(xiàng)和．

15．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥-3}\\{2x+y≤3}\\{y≥1}\end{array}\right.$，則z=x+y的最大值為3．

14．設(shè)F為拋物線C：y²=8x，曲線y=$\frac{k}{x}$（k＞0）與C交于點(diǎn)A，直線FA恰與曲線y=$\frac{k}{x}$（k＞0）相切于點(diǎn)A，直線FA于C的準(zhǔn)線交于點(diǎn)B，則$\frac{|FA|}{|BA|}$等于（　�。�

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{3}{4}$