5．已知復(fù)數(shù)z滿足（1+i）•z=2-i，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�

A．

$\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i$

B．

$\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i$

C．

1+3i

D．

1-3i

4．已知集合$A=\left\{{x\left|{y=lgx}\right.}\right\}，B=\left\{{y|y=\sqrt{x-1}}\right\}$，則A∪B=（　�。�

A．

[1，+∞）

B．

（1，+∞）

C．

[0，+∞）

D．

（0，+∞）

3．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，4}，B={3，4}，則∁_U（A∪B）={2}．

2．已知集合U={1，2，…，n}（n∈N^*，n≥2），對于集合U的兩個(gè)非空子集A，B，若A∩B=∅，則稱（A，B）為集合U的一組“互斥子集”．記集合U的所有“互斥子集”的組數(shù)為f（n）（視（A，B）與（B，A）為同一組“互斥子集”）．
（1）寫出f（2），f（3），f（4）的值；
（2）求f（n）．

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{m}{x}$+xlnx（m＞0），g（x）=lnx-2．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-xg（x）-$\sqrt{2}$，x＞0．若函數(shù)y=h（h（x））的最小值是$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，求m的值；
（3）若函數(shù)f（x），g（x）的定義域都是[1，e]，對于函數(shù)f（x）的圖象上的任意一點(diǎn)A，在函數(shù)g（x）的圖象上都存在一點(diǎn)B，使得OA⊥OB，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求m的取值范圍．

20．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，點(diǎn)E在棱PC上（異于點(diǎn)P，C），平面ABE與棱PD交于點(diǎn)F．
（1）求證：AB∥EF；
（2）若平面PAD⊥平面ABCD，求證：AF⊥EF．

19．如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D在邊AB上，AD=3DB，cosA=$\frac{4}{5}$，cos∠ACB=$\frac{5}{13}$，BC=13．
（1）求cosB的值；
（2）求CD的長．

18．已知a，b，c，d是正實(shí)數(shù)，且abcd=1，求證：a⁵+b⁵+c⁵+d⁵≥a+b+c+d．

17．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若公差d=2，a₅=10，則S₁₀的值是110．

16．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且B=60°，c=4．
（Ⅰ）若b=6，求角C的正弦值及△ABC的面積；
（Ⅱ）若D，E在線段BC上，且BD=DE=EC，$AE=2\sqrt{3}BD$，求AD的長．