19．已知$cos（{\frac{π}{4}-α}）=\frac{4}{5}$，則sin2α=（　�。�

A．

$\frac{24}{25}$

B．

$\frac{7}{25}$

C．

$±\frac{24}{25}$

D．

$±\frac{7}{25}$

18．已知平面向量$\vec a=（{1，2}），\vec b=（{-2，m}）$，且$\vec a∥\vec b$，則$|{\vec b}|$為（　　）

A．

2$\sqrt{5}$

B．

$\sqrt{5}$

C．

3$\sqrt{5}$

D．

1

17．為選拔選手參加“中國漢字聽寫大全”，某中學舉行了一次“漢字聽寫大賽”活動．為了了解本次競賽學生的成績情況，從中抽取了部分學生的分數(shù)作為樣本（樣本容量為n）進行統(tǒng)計．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數(shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在[50，60），[90，100]的數(shù)據(jù)）．

（Ⅰ）求樣本容量n和頻率分布直方圖中的x、y的值；
（Ⅱ）在選取的樣本中，從競賽成績在80分以上（含80分）的學生中隨機抽取2名學生參加“中國漢字聽寫大會”，每次抽取1人，求在第1次抽取的成績低于90分的前提下，第2次抽取的成績?nèi)缘陀?0分的概率．

16．已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（3，σ²），且P（X＜5）=0.8，則P（1＜X＜3）=0.3．

15．同時具有性質(zhì)：“①最小正周期是π；②圖象關于直線$x=\frac{π}{3}$對稱；③在$[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}]$上是增函數(shù)．”的一個函數(shù)為（　�。�

A．

$y=sin（{\frac{x}{2}+\frac{π}{6}}）$

B．

$y=cos（{\frac{x}{2}-\frac{π}{6}}）$

C．

$y=cos（{2x+\frac{π}{6}}）$

D．

$y=sin（{2x-\frac{π}{6}}）$

14．已知正實數(shù)a，b，c，函數(shù)f（x）=|x+a|•|x+b|．
（Ⅰ）若a=1，b=3，解關于x的不等式f（x）+x+1＜0；
（Ⅱ）求證：f（1）f（c）≥16abc．

13．已知f（x）=e^x+ax（a∈R）
（ I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（ II）已知常數(shù)a＞-e，求證：對于?x∈（1，+∞），都有f（x）＞（x-1）²恒成立．

12．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的離心率$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且與直線l：y=x+3相切．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）過橢圓上點A（2，1）作橢圓的弦AP，AQ，若AP，AQ的中點分別為M，N，若MN平行于l，則OM，ON斜率之和是否為定值？

11．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠PAD=∠PAB，AC交BD于O，
（ I）求證：平面PAC⊥平面PBD
（ II）延長BC至G，使BC=CG，連結PG，DG．試在棱PA上確定一點E，使PG∥平面BDE，并求此時$\frac{AE}{EP}$的值．

10．“共享單車”的出現(xiàn)，為我們提供了一種新型的交通方式．某機構為了調(diào)查人們對此種交通方式的滿意度，從交通擁堵不嚴重的A城市和交通擁堵嚴重的B城市分別隨機調(diào)查了20個用戶，得到了一個用戶滿意度評分的樣本，并繪制出莖葉圖如圖：

（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖，比較兩城市滿意度評分的平均值和方差（不要求計算出具體值，得出結論即可）；
（Ⅱ）若得分不低于80分，則認為該用戶對此種交通方式“認可”，否則認為該用戶對此種交通方式“不認可”，請根據(jù)此樣本完成下列2×2列聯(lián)表，并據(jù)此樣本分析你是否有95%的把握認為城市擁堵與認可共享單車有關．

	認可	不認可	合計
A城市
B城市
合計

P（Χ2≥k）	0.05	0.010
k	3.841	6.635

（參考公式：${Χ^2}=\frac{{n{{（{n_{11}}{n_{22}}-{n_{12}}{n_{21}}）}^2}}}{{{n_{1+}}{n_{2+}}{n_{+1}}{n_{+2}}}}$）
（Ⅲ）在A和B兩個城市滿意度在90分以上的用戶中任取2戶，求來自不同城市的概率．