19．自2017年2月底，90多所自主招生試點高校將陸續(xù)出臺2017年自主招生簡章，懷化市某學校高三年級為了提高學生自主招生考試的通過率，對A、B、C、D四所國內(nèi)知名大學2016年自主招生考試的語文和數(shù)學的控分做了如下調(diào)查：

學校	A	B	C	D
語文（x分）	118	120	114	112
數(shù)學 （y分）	116	123	114	119

（Ⅰ）依據(jù)上表中的數(shù)據(jù)用最小二乘法求數(shù)學控分$\hat y$關(guān)于語文控分x的線性回歸方程$\hat y=\hat bx+\hat a$及當某高校自主招生考試語文控分為110分時，預(yù)測該校的數(shù)學控分．
（Ⅱ）依據(jù)調(diào)查表，懷化市的這所學校從A、B、C、D四所大學任選兩所，求選出的這兩所學校的語文和數(shù)學控分都低于120分的概率．
（附：線性回歸方程$\hat y=\hat bx+\hat a$中，$\left\{\begin{array}{l}\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}\\ \hat a=\overline y-\hat b×\overline x\end{array}\right.$）

18．在平面四邊形ABCD中，AB=3，AC=12，cos∠BAC=$\frac{29}{36}$，$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{CD}$=0，則BD的最大值為10．

17．下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（　�。�

A．

y=tan3x

B．

y=cos2x+1

C．

y=2sinx-1

D．

y=2x

16．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且 $\frac{cosB}+\frac{cosC}{2a+c}$=0．
（Ⅰ）求角B的大�。�
（Ⅱ）若b=$\sqrt{13}$，a+c=4，求△ABC的面積．

15．已知數(shù)列{a_n}中，a₁＜0，a_n+1=$\frac{a_n}{{3{a_n}+1}}（n∈{N^*}）$，數(shù)列{b_n}滿足：b_n=na_n（n∈N^*），設(shè)S_n為數(shù)列{b_n}的前n項和，當n=7時S_n有最小值，則a₁的取值范圍是$（{-\frac{1}{18}，-\frac{1}{21}}）$ ．

14．已知函數(shù)$f（x）=ln（{x+\frac{1}{a}}）-ax$（a∈R，且a≠0）．
（1）討論f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若直線y=ax的圖象恒在函數(shù)y=f（x）圖象的上方，求a的取值范圍．

13．在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，已知$B=\frac{π}{4}$，cosA-cos2A=0．
（1）求角C；
（2）若b²+c²=a-bc+2，求S_△ABC．

12．設(shè)D為△ABC中BC邊上的中點，且O為AD邊的中點，則（　�。�

A．

$\overrightarrow{BO}=-\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}$

B．

$\overrightarrow{BO}=-\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}$

C．

$\overrightarrow{BO}=\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}$

D．

$\overrightarrow{BO}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}$

11．設(shè)f（x）是定義在R上周期為2的奇函數(shù)，當0≤x≤1時，f（x）=x²-x，則$f（{-\frac{5}{2}}）$=（　�。�

A．

$-\frac{1}{4}$

B．

$-\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{2}$

10．已知函數(shù)f（x）=x-a^x（a＞0，且a≠1）．
（1）當a=e，x取一切非負實數(shù)時，若$f（x）≤b-\frac{1}{2}{x^2}$，求b的范圍；
（2）若函數(shù)f（x）存在極大值g（a），求g（a）的最小值．