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科目： 來(lái)源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=sin2x－（）|x|+，有下面四個(gè)結(jié)論，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（  ）

①f（x）是奇函數(shù)  ②當(dāng)x＞2003時(shí)，f（x）＞恒成立

③f（x）的最大值是 ④f（x）的最小值是－

A1                            B2                  C3                          D4

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左頂點(diǎn)為A，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，且圓C：x2+y2+
3
x-3y-6=0過(guò)A，F(xiàn)2兩點(diǎn)．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)直線PF2的傾斜角為α，直線PF1的傾斜角為β，當(dāng)β-α=
2π
3
時(shí)，證明：點(diǎn)P在一定圓上．
（3）直線BC過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，與橢圓E相交于B，C，點(diǎn)Q為橢圓E上的一點(diǎn)，若直線QB，QC的斜率kQB，kQC存在且不為0，求證：kQB•kQC為定植．

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科目： 來(lái)源：豐臺(tái)區(qū)二模 題型：解答題

已知橢圓C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2
2
，一個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0）．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓的右頂點(diǎn)．
①若直線l斜率k=1，求△ABP的面積；
②若直線AP，BP的斜率分別為k1，k2，求證：k1•k2為定值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸，左焦點(diǎn)為F1（-3，0），右準(zhǔn)線方程為x=
25
3
．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和離心率e；
（2）設(shè)P為橢圓上第一象限的點(diǎn)，F(xiàn)2為右焦點(diǎn)，若△PF1F2為直角三角形，求△PF1F2的面積．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)點(diǎn)（3，-2）且與橢圓4x2+9y2-36=0有相同焦點(diǎn)的橢圓方程是（　�。�
A．
x2
15
+
y2
10
=1		B．
x2
5
+
y2
10
=1
C．
x2
10
+
y2
15
=1		D．
x2
25
+
y2
10
=1

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)a、b∈R，那么a2 + b2＜1是ab + 1＞a + b的（  ）

A．充分必要條件      B．必要不充分條件   C．充分不必要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的焦點(diǎn)是F1(-
3
，0)、F2(
3
，0)，點(diǎn)F1到相應(yīng)的準(zhǔn)線的距離為
3
3
，過(guò)點(diǎn)F2且傾斜角為銳角的直線?與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，使|F2B|=3F2A|．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求直線?的方程．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上．離心率為
1
2
，點(diǎn)P（x，y）是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若2x+
3
y的最大值為10，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（08年新建二中四模）如圖,已知正方形和矩形所在平面互相垂直,,,是線段的中點(diǎn).

  ⑴求證：平面；   

  ⑵求二面角的大��；

  ⑶試問(wèn)：在線段上是否存在一點(diǎn),使得直線與所成角為？

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
．斜率為k（k≠0）的直線?過(guò)橢圓的上焦點(diǎn)且與橢圓相交于P，Q兩點(diǎn)，線段PQ的垂直平分線與y軸相交于點(diǎn)M（0，m），且當(dāng)k=1時(shí)，下焦點(diǎn)到直線?的距離為
2
．
（1）求橢圓的方程；
（2）求m的取值范圍．

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