12．某廠有4臺大型機器，在一個月中，一臺機器至多出現(xiàn)1次故障，且每臺機器是否出現(xiàn)故障是相互獨立的，出現(xiàn)故障時需1名維修工人進行維修，每臺機器出現(xiàn)故障需要維修的概率為$\frac{1}{3}$．
（Ⅰ）若出現(xiàn)故障的機器臺數(shù)為x，求x的分布列；
（Ⅱ）該廠至少有多少名維修工人才能保證每臺機器在任何時刻同時出現(xiàn)故障時能及時進行維修的概率不少于90%？
（Ⅲ）已知一名維修工人每月只有維修1臺機器的能力，每月需支付給每位維修工人1萬元的工資，每臺機器不出現(xiàn)故障或出現(xiàn)故障能及時維修，就使該廠產(chǎn)生5萬元的利潤，否則將不產(chǎn)生利潤，若該廠現(xiàn)有2名維修工人，求該廠每月獲利的均值．

11．“中國剩余定理”又稱“孫子定理”．1852年英國來華傳教偉烈亞利將《孫子算經(jīng)》中“物不知數(shù)”問題的解法傳至歐洲1874年，英國數(shù)學家馬西森指出此法符合1801年由高斯得出的關于同余式解法的一般性定理，因而西方稱之為“中國剩余定理”．“中國剩余定理”講的是一個關于整除的問題，現(xiàn)有這樣一個整除問題：將2至2017這2016個數(shù)中能被3除余1且被5除余1的數(shù)按由小到大的順序排成一列，構成數(shù)列{a_n}，則此數(shù)列的項數(shù)為134．

10．已知cos²α=sinα，則$\frac{1}{sinα}+{cos^4}α$=2．

9．等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，S₇-S₅=24，a₃=5，則S₇=（　�。�

A．

25

B．

49

C．

15

D．

40

8．已知$\overline z$是z的共軛復數(shù)，且|z|-$\overline z$=3+4i，則z的虛部是（　�。�

A．

$\frac{7}{6}$

B．

$-\frac{7}{6}$

C．

4

D．

-4

7．已知函數(shù)$f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，0≤ϕ≤\frac{π}{2}）$的圖象過點$M（0，\frac{1}{2}）$，最小正周期為$\frac{2π}{3}$，且最小值為-1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在區(qū)間$[\frac{π}{18}，\frac{5π}{9}]$上的單調區(qū)間．

6．若$sin（\frac{π}{4}+α）=\frac{1}{2}$，則$\frac{{sin（\frac{5π}{4}+α）}}{{cos（\frac{9π}{4}+α）}}•cos（\frac{7π}{4}-α）$的值為-$\frac{1}{2}$．

5．設${\vec e_1}，{\vec e_2}$為單位向量，非零向量$\vec b=x{\vec e_1}+y{\vec e_2}，x，y∈R$．若${\vec e_1}，{\vec e_2}$的夾角為$\frac{π}{6}$，則$\frac{|x|}{{|{\vec b}|}}$的最大值等于（　�。�

A．

4

B．

3

C．

2

D．

1

4．已知$\vec a=（x，4），\vec b=（3，2）$，$\vec a∥\vec b，則x$=（　�。�

A．

-6

B．

$-\frac{3}{8}$

C．

6

D．

$\frac{3}{8}$

3．設a為正實數(shù)，i為虛數(shù)單位，z=1-ai，若|z|=2，則a=$\sqrt{3}$．