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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a≠0，命題q：實(shí)數(shù)x滿足$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x-6≤0}\\{{x}^{2}+2x-8＞0}\end{array}\right.$，
（1）若a=1，且p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

5．設(shè)正實(shí)數(shù)x，y滿足x+2y=xy，若m2+2m＜x+2y恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-4，2）．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

4．在數(shù)列{an}中，a1=1，${a_n}=1+\frac{1}{{{a_{n-1}}}}（n≥2）$，則a4=（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{7}{4}$D．$\frac{8}{5}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知$\overrightarrow a$=（sinωx，cosωx），$\overrightarrow b$=（sinωx+2cosωx，cosωx），x∈R，ω＞0，記f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b$且該函數(shù)的最小正周期為$\frac{π}{4}$．
（1）求ω的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值，并且求使f（x）取得最大值的x的集合．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

2．函數(shù)$f（x）=Asin（{ωx+φ}）（{x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}}）$的部分圖象如圖所示，如果${x_1}，{x_2}∈（{-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}）$，且f（x1）=f（x2），則f（x1+x2）=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．1

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知O，N，P在所在△ABC的平面內(nèi)，且$|{\overrightarrow{OA}}|=|{\overrightarrow{OB}}|=|{\overrightarrow{OC}}|，\overrightarrow{NA}+\overrightarrow{NB}+\overrightarrow{NC}$=$\overrightarrow 0$，且$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}=\overrightarrow{PB}•\overrightarrow{PC}=\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PC}$，則O，N，P分別是△ABC的（　　）
A．重心  外心  垂心B．重心  外心  內(nèi)心
C．外心  重心  垂心D．外心  重心  內(nèi)心

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1過(guò)點(diǎn)M（2，0），N（0，1）兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程及離心率；
（2）直線y=kx（k∈R，k≠0）與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，D點(diǎn)為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，且|AD|=|BD|，請(qǐng)問(wèn)△ABD的面積是否存在最小值？若存在，求出此時(shí)直線AB的方程：若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

19．對(duì)大于1的自然數(shù)m的三次冪可用奇數(shù)進(jìn)行以下方式的“分裂”：23$\left\{\begin{array}{l}{3}\\{5}\end{array}\right.$，33$\left\{\begin{array}{l}{7}\\{9}\\{11}\end{array}\right.$，43$\left\{\begin{array}{l}{13}\\{15}\\{17}\\{19}\end{array}\right.$…仿此，若m3的“分裂”數(shù)中有一個(gè)是47，則m的值為（　�。�
A．6B．7C．8D．9

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=4cosωxsin（ωx-$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的最小正周期是π．
（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間x∈（0，π）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求f（x）在$[{\frac{π}{6}，\frac{2π}{3}}]$上的最大值和最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}-3x，x≤a}\\{-2x，x＞a}\end{array}\right.$，若a=1，則f（x）的最大值為2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案