9．在雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的兩條漸近線上各取一點(diǎn)P，Q，若以PQ為直徑的圓總過(guò)原點(diǎn)，則C的離心率為（　�。�

A．

3

B．

$\sqrt{5}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{2}$

8．一個(gè)學(xué)校高一、高二、高三的學(xué)生人數(shù)之比為2：3：5，若用分層抽樣的方法抽取容量為200的樣本，則應(yīng)從高三學(xué)生中抽取的人數(shù)為（　�。�

A．

40

B．

60

C．

80

D．

100

7．在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}中，若a_na_n+1=2²ⁿ⁺¹，則a₅=（　　）

A．

4

B．

8

C．

16

D．

32

6．設(shè)集合$A=\left\{{x|{{log}_2}x＜0}\right\}，B=\left\{{m|{m^2}-2m＜0}\right\}$，則A∪B=（　�。�

A．

（-∞，2）

B．

（0，1）

C．

（0，2）

D．

（1，2）

5．某學(xué)校有甲、乙兩個(gè)實(shí)驗(yàn)班，為了了解班級(jí)成績(jī)，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩個(gè)班學(xué)生中分別抽取8名和6名測(cè)試他們的數(shù)學(xué)成績(jī)與英語(yǔ)成績(jī)（單位：分），用表示（m，n）．下面是乙班6名學(xué)生的測(cè)試分?jǐn)?shù)：A（138，130），B（140，132），C（140，130），D（134，140），E（142，134），F(xiàn)（134，132），當(dāng)學(xué)生的數(shù)學(xué)、英語(yǔ)成績(jī)滿(mǎn)足m≥135，且n≥130時(shí)，該學(xué)生定為優(yōu)秀學(xué)生．
（1）已知甲班共有80名學(xué)生，用上述樣本數(shù)據(jù)估計(jì)乙班優(yōu)秀生的數(shù)量；
（2）從乙班抽出的上述6名學(xué)生中隨機(jī)抽取3名，求至少有兩名優(yōu)秀生的概率；
（3）從乙班抽出的上述6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名，其中優(yōu)秀生數(shù)記為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

4．已知等邊三角形PAB的邊長(zhǎng)為4，四邊形ABCD為正方形，平面PAB⊥平面ABCD，E，F(xiàn)，G，H分別是線段AB，CD，PD，PC上的點(diǎn)．

（1）如圖①，若G為線段PD的中點(diǎn)，BE=DF=1，證明：PB∥平面EFG；
（2）如圖②，若E，F(xiàn)分別是線段AB，CD的中點(diǎn)，DG=3GP，GH=$\frac{1}{3}$HP，求二面角H-EF-G的余弦值．

3．若點(diǎn)P是曲線$y=\frac{3}{2}{x^2}-2lnx$上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線$y=x-\frac{5}{2}$的距離的最小值為（　�。�

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$

C．

$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$

D．

$\sqrt{5}$

2．在區(qū)間$[{-\frac{5}{6}，\frac{13}{6}}]$上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則事件“$-1≤{log_{\frac{1}{3}}}（{x+1}）≤1$”不發(fā)生的概率為（　�。�

A．

$\frac{8}{9}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{9}$

1．設(shè)x＞0，集合$M=\left\{{{x^2}，{{log}_4}x}\right\}，N=\left\{{{2^x}，a}\right\}$，若M∩N={1}，則M∪N=（　�。�

A．

{0，1，2，4}

B．

{0，1，2}

C．

{1，4}

D．

{0，1，4}

20．已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)$z={（{\frac{1+i}{{\sqrt{2}}}}）^{2017}}$在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限