9．已知向量|$\overrightarrow{a}$|=1，$\overrightarrow$=（1，$\sqrt{3}$），若2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與$\overrightarrow$垂直，則cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=0．

8．已知P（x，y）為區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}（x-y）（x+y）≥0\\-1≤x≤1\end{array}\right.$內(nèi)的任意一點(diǎn)，A（2，1），則$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OP}$的最大值，最小值分別為（　�。�

A．

3，-3

B．

1，-3

C．

1，-1

D．

3，-1

7．若$cos2α=\frac{7}{25}$，α是第三象限的角，則$sin（α-\frac{π}{4}）$=（　　）

A．

$-\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$

B．

$-\frac{{\sqrt{2}}}{10}$

C．

$\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$

D．

$\frac{{\sqrt{2}}}{10}$

6．已知集合M={x|x²-2x-3＜0}，N={x∈N||x|≤3}，P=M∩N，則P中所有元素的和為（　　）

A．

6

B．

5

C．

3

D．

2

5．設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0），若f（$\frac{π}{2}$）=f（$\frac{2π}{3}$）=-f（$\frac{π}{6}$），且f（x）在區(qū)間[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]上單調(diào)，則f（x）的最小正周期是（　�。�

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{π}{2}$

D．

π

4．某冰淇淋店要派車到100千米外的冷飲加工廠原料，再加工成冰淇淋后售出，已知汽車每小時(shí)的運(yùn)行成本F（單位：元）與其自重m（包括車子、駕駛員及所載貨物等的質(zhì)量，單位：千克）和車速v（單位：千米/小時(shí)）之間滿足關(guān)系式：$F=\frac{1}{1600}m{v^2}$．在運(yùn)輸途中，每千克冷飲每小時(shí)的冷藏費(fèi)為10元，每千克冷飲經(jīng)過冰淇淋店再加工后，可獲利100元．若汽車重量（包括駕駛員等，不含貨物）為1.3噸，最大載重為1噸．汽車來回的速度為v（單位：千米/小時(shí)），且最大車速為80千米，一次進(jìn)貨x千克，而且冰淇淋供不應(yīng)求．
（1）求冰淇淋店進(jìn)一次貨，經(jīng)加工售賣后所得凈利潤(rùn)w與車速v和進(jìn)貨量x之間的關(guān)系式；
（2）每次至少進(jìn)貨多少千克，才能使得銷售后不會(huì)虧本（凈利潤(rùn)w≥0）？
（3）當(dāng)一次進(jìn)貨量x與車速v分別為多少時(shí)，能使得冰淇淋店有最大凈利潤(rùn)？并求出最大值．（提示：${（{\sqrt{x+b}}）^′}=\frac{1}{{2\sqrt{x+b}}}$）

3．?dāng)?shù)列{a_n}滿足${a_1}=0，{a_2}=2，{a_{n+2}}=（{1+{{cos}^2}\frac{nπ}{2}}）{a_n}+4{sin^2}\frac{nπ}{2}$，n=1，2，3，…．
（1）求a₃，a₄，并求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b_n=$\frac{{{a_{2n-1}}}}{{{a_{2n}}}}$，記F（m，n）=$\sum_{i=m}^n{b_i}（{m，n∈{N^*}，m＜n}）$，求證：m＜n，F(xiàn)（m，n）＜4對(duì)任意的；
（3）設(shè)S_k=a₁+a₃+a₅+…+a_2k-1，T_k=a₂+a₄+a₆+…+a_2k，W_k=$\frac{{2{S_k}}}{{2+{T_k}}}（{k∈{N^*}}）$，求使W_k＞1的所有k的值，并說明理由．

2．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)面A₁ABB₁是菱形，側(cè)面C₁CBB₁是矩形．
（1）D是棱B₁C₁上一點(diǎn)，AC₁∥平面A₁BD，求證：D為B₁C₁的中點(diǎn)；
（2）若A₁B⊥AC₁，求證：平面A₁ABB₁⊥平面C₁CBB₁．

1．已知函數(shù)f（x），g（x）是定義在R上的一個(gè)奇函數(shù)和偶函數(shù)，且f（x-1）+g（x-1）=2^x，則函數(shù)f（x）=2^x-2^-x．

20．已知四面體ABCD的底面BCD是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，AB=AC=3，則當(dāng)棱AD長(zhǎng)為$\sqrt{11}$時(shí)，四面體ABCD的體積最大．