8．已知x，y是正數(shù)，且$\frac{1}{x}+\frac{9}{y}=1$，則x+y的最小值是（　　）

A．

6

B．

12

C．

16

D．

24

7．已知拋物線C：x²=4y的焦點(diǎn)為F，直線l：y=kx+a（a＞0）與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若直線l過焦點(diǎn)F，且與圓x²+（y-1）²=1交于D，E（其中A，D在y軸同側(cè)），求證：|AD|•|BE|是定值；
（Ⅱ）設(shè)拋物線C在A和B點(diǎn)的切線交于點(diǎn)P，試問：y軸上是否存在點(diǎn)Q，使得APBQ為菱形？若存在，請(qǐng)說明理由并求此時(shí)直線l的斜率和點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

6．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax³-x．
（Ⅰ）直線y=k（x-1）為曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線，求實(shí)數(shù)k；
（Ⅱ）若$a≤\frac{e}{2}$，證明：f（x）＞lnx-xe^x．

5．已知經(jīng)銷某種商品的電商在任何一個(gè)銷售季度內(nèi)，每售出1噸該商品可獲利潤(rùn)0.5萬元，未售出的商品，每1噸虧損0.3萬元．根據(jù)往年的銷售經(jīng)驗(yàn)，得到一個(gè)銷售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖如圖所示．已知電商為下一個(gè)銷售季度籌備了130噸該商品．現(xiàn)以x（單位：噸，100≤x≤150）表示下一個(gè)銷售季度的市場(chǎng)需求量，T（單位：萬元）表示該電商下一個(gè)銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該商品獲得的利潤(rùn)．
（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)一個(gè)銷售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量x的平均數(shù)與中位數(shù)的大�。�
（Ⅱ）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)T不少于57萬元的概率．

4．各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列{a_n}中，前n項(xiàng)和為S_n，當(dāng)n∈N^*，n≥2時(shí)，有${S_n}=\frac{n}{n-1}（{a_n}^2-{a_1}^2）$，則S₂₀-2S₁₀=50．

3．若復(fù)數(shù)z=（a-2i）²+8•i²⁰¹⁷（a∈R）為純虛數(shù)，則a=-2．

2．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，若f（4）=-f（6）=-1，且$f（\frac{1}{2}）=0$，則f（2017）=

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

1

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

1．已知函數(shù)f（x）=-x|x|+2x+1，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

	A．	f（x）是偶函數(shù)
	B．	f（x）的遞減區(qū)間是（-1，1）
	C．	若方程f（x）+k=0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則-2≤k≤0
	D．	任意的a＞0，$f（lga）+f（lg\frac{1}{a}）=0$

20．已知x＞1，y＞1，且log₂x，$\frac{1}{4}$，log₂y成等比數(shù)列，則xy有（　　）

A．

最小值$\sqrt{2}$

B．

最小值2

C．

最大值$\sqrt{2}$

D．

最大值2

19．已知函數(shù)f（x）=cos（x+ϕ）（-π＜ϕ＜0），g（x）=f（x）+f'（x）是偶函數(shù)．
（Ⅰ）求ϕ的值；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（x）•g（x）在區(qū)間$[{0，\frac{π}{2}}]$的最大值．