14．（x²+$\frac{1}{2x}$）⁶的二項(xiàng)展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（　�。�

A．

$\frac{15}{16}$

B．

$\frac{3}{16}$

C．

$\frac{15}{2}$

D．

$\frac{15}{4}$

13．下列積分的值等于1的是（　　）

A．

$\int_0^1{xdx}$

B．

${∫}_{0}^{1}$（x+1）dx

C．

${∫}_{0}^{1}$1dx

D．

${∫}_{0}^{1}$$\frac{1}{2}$dx

12．一個均速旋轉(zhuǎn)的摩天輪每12分鐘逆時針旋轉(zhuǎn)一周，最低點(diǎn)距地面2米，最高點(diǎn)距地面18米，甲從摩天輪最低點(diǎn)處上摩天輪，3分鐘后乙也在其最低點(diǎn)處上摩天輪，從乙上摩天輪開始計時，在摩天輪轉(zhuǎn)動的一圈內(nèi)，有3分鐘，甲、乙距地面的高度之和不小于28米．

11．如圖所示，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB=2BC，求異面直線A₁B與AD₁所成角的余弦值．

10．已知公比為2的等比數(shù)列{a_n}，若a₂+a₃=2，則a₄+a₅=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

1

C．

4

D．

8

9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，四個頂點(diǎn)圍成的四邊形面積為4．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過原點(diǎn)的直線與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)（A，B不是橢圓C的頂點(diǎn)），點(diǎn)D在橢圓C上，且AD⊥AB．直線BD與x軸、y軸分別交于M，N兩點(diǎn)．設(shè)直線BD，AM的斜率分別為k₁，k₂，證明存在常數(shù)λ使得k₁=λk₂，并求出λ的值．

8．二項(xiàng)式${（2x-\frac{a}{{\sqrt{x}}}）^n}$的展開式中所有項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和為64，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)為60，則a的值為（　�。�

A．

2

B．

±1

C．

-1

D．

1

7．觀察（$\frac{1}{x}$）'=-$\frac{1}{x^2}$，（x³）'=3x²，（sinx）'=cosx，由歸納推理可得：若函數(shù)f（x）在其定義域上滿足f（-x）=-f（x），記g（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則g（-x）=（　　）

A．

-f（x）

B．

f（x）

C．

g（x）

D．

-g（x）

6．設(shè)函數(shù)f（x）=2|x+1|+|x-3|．
（1）求不等式f（x）＜5的解集；
（2）設(shè)g（x）=kx，若f（x）≥g（x）恒成立，求k的取值范圍．

5．已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，過焦點(diǎn)垂直于x軸的直線與橢圓相交的弦長為1．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若橢圓C長軸的左右端點(diǎn)分別為A₁，A₂，設(shè)直線x=-4與x軸交于點(diǎn)D，動點(diǎn)M是直線x=-4上異于點(diǎn)D的任意一點(diǎn)，直線A₁M，A₂M與橢圓C分別交于P，Q兩點(diǎn)，問直線PQ是否恒過定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，請說明理由．