14．四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量x，y之間的相關(guān)關(guān)系，并求得回歸直線方程和相關(guān)系數(shù)r，分別得到以下四個(gè)結(jié)論：
①y=2.347x-6.423，且r=-0.9284；
②y=-3.476x+5.648，且r=-0.9533；
③y=5.437x+8.493，且r=0.9830；　
④y=-4.326x-4.578，且r=0.8997．
其中一定不正確的結(jié)論的序號(hào)是①④．

13．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-1|．
（Ⅰ）解關(guān)于x的不等式f（2x）≤f（x+1）；
（Ⅱ）若實(shí)數(shù)a，b滿足a-2b=2，求f（a+1）+f（2b-1）的最小值．

12．如圖，平面PAB⊥平面α，AB?α，且△PAB為正三角形，點(diǎn)D是平面α內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，ABCD是菱形，點(diǎn)O為AB中點(diǎn)，AC與OD交于點(diǎn)Q，I?α，且l⊥AB，則PQ與I所成角的正切值的最小值為（　　）

A．

$\sqrt{-3+\frac{3\sqrt{7}}{2}}$

B．

$\sqrt{3+\frac{3\sqrt{7}}{2}}$

C．

$\sqrt{7}$

D．

3

11．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為e，D為右準(zhǔn)線上一點(diǎn)．
（1）若e=$\frac{1}{2}$，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為4，求橢圓的方程；
（2）設(shè)斜率存在的直線l經(jīng)過點(diǎn)P（$\frac{3a}{4}$，0），且與橢圓交于A，B兩點(diǎn)．若$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{OD}$，DP⊥l，求橢圓離心率e．

10．“楊輝三角形”是古代重要的數(shù)學(xué)成就，它比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年，如圖是三角形數(shù)陣，記a_n為圖中第n行各個(gè)數(shù)之和，則a₅+a₁₁的值為（　�。�

A．

528

B．

1020

C．

1038

D．

1040

9．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，焦距為2，直線y=kx（x≠0）與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，M為其右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)，直線AM，BM分別與橢圓C交于A₁，B₁兩點(diǎn)，記直線A₁B₁的斜率為k₁
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在常數(shù)λ，使得k₁=λk恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

8．如圖，在△OAB中，C是AB上一點(diǎn)，且AC=2CB，設(shè) $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow a，\overrightarrow{OB}=\vec b$，則$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{3}\overrightarrow a+\frac{2}{3}\overrightarrow b$．（用$\overrightarrow a，\overrightarrow b$表示）

7．過定點(diǎn)（-2，0）的直線l與曲線C：（x-2）²+y²=4（0≤x≤3）交于不同的兩點(diǎn)，則直線l的斜率的取值范圍是$（{-\frac{{\sqrt{3}}}{3}，-\frac{{\sqrt{3}}}{5}}]∪[{\frac{{\sqrt{3}}}{5}，\frac{{\sqrt{3}}}{3}}）$．

6．如圖，點(diǎn)P為矩形ABCD所在平面外一點(diǎn)，PA⊥平面ABCD，點(diǎn)E為PA的中點(diǎn)．
（1）求證：PC∥平面BED；
（2）求異面直線AD與PB所成角的大小．

5．設(shè)函數(shù)$f（x）=mlnx+\frac{n}{x}$，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=x-1．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m，n的值；
（Ⅱ）若b＞a＞1，$A=f（\frac{a+b}{2}）$，$B=\frac{f（a）+f（b）}{2}$，$C=\frac{bf（b）-af（a）}{b-a}-1$，試判斷A，B，C三者是否有確定的大小關(guān)系，并說明理由．