17．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P（0，1）在圓C：x²+y²+2mx-2y+m²-4m+1=0內(nèi)，若存在過點(diǎn)P的直線交圓C于A、B兩點(diǎn)，且△PBC的面積是△PAC的面積的2倍，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（$\frac{4}{9}$，4）．

16．在極坐標(biāo)系Ox中，Rt△OPQ的頂點(diǎn)O、P、Q按逆時(shí)針方向排列，∠OPQ=$\frac{π}{2}$，∠POQ=$\frac{π}{3}$，點(diǎn)P在曲線C₁：ρ=2cosθ上運(yùn)動(dòng)（異于極點(diǎn)O）．
（1）當(dāng)點(diǎn)P的極坐標(biāo)為$（{\sqrt{2}，\frac{π}{4}}）$，求點(diǎn)Q的極坐標(biāo)；
（2）判斷點(diǎn)Q的軌跡C₂是何種曲線，并說明理由．

15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．已知曲線C₁的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，直線l的方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}t\\ y=1+\frac{{\sqrt{5}}}{5}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（Ⅰ）求曲線C₁的直角坐標(biāo)方程及直線l的普通方程；
（Ⅱ）若曲線C₂的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2cosα\\ y=sinα\end{array}\right.$（α為參數(shù)），曲線C₁上點(diǎn)P的極坐標(biāo)為$（ρ，\frac{π}{4}）$，Q為曲線C₂上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ的中點(diǎn)M到直線l距離的最大值．

14．已知函數(shù)f（x）滿足xf′（x）-f（x）=xe^x且f（-1）=$\frac{1}{e}$，則x＜0時(shí)f（x）=（　�。�

	A．	既有極大值又有極小值		B．	有極大值無極小值
	C．	既無極大值又無極小值		D．	有極小值無極大值

13．某商場為了了解太陽鏡的月銷售量y（件）與月平均氣溫x（℃）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4個(gè)月的月銷售量與當(dāng)月平均氣溫，其數(shù)據(jù)如表：由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a中的b=2，氣象部門預(yù)測下個(gè)月的平均氣溫約為20℃據(jù)此估計(jì)該商場下個(gè)月太陽鏡銷售量約為（　　）件．

月平均氣溫x（℃）	3	8	12	17
月銷售量y（件）	24	34	44	54

A．

46

B．

50

C．

54

D．

59

12．圓ρ=4cosθ的圓心到直線tanθ=1的距離為（　�。�

A．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

2

D．

$2\sqrt{2}$

11．某校從學(xué)生會(huì)文藝部6名成員（其中男生4人，女生2人）中，任選3人參加學(xué)校舉辦的“慶元旦迎新春”文藝匯演活動(dòng)．設(shè)“男生甲被選中”為事件A，“女生乙被選中”為事件B，則P（B|A）為（　　）

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{2}{5}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

$\frac{3}{10}$

10．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+tcosα\\ y=tsinα\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2．
（Ⅰ）證明：不論t為何值，直線l與曲線C恒有兩個(gè)公共點(diǎn)；
（Ⅱ）以α為參數(shù)，求直線l與曲線C相交所得弦AB的中點(diǎn)軌跡的參數(shù)方程．

9．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+tcosα\\ y=tsinα\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2．
（Ⅰ）證明：不論t為何值，直線l與曲線C恒有兩個(gè)公共點(diǎn)；
（Ⅱ）以α為參數(shù)，求直線l與曲線C相交所得弦AB的中點(diǎn)軌跡的參數(shù)方程，并判斷該軌跡的曲線類型．

8．已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=-\frac{\sqrt{2}}{2}t+5\sqrt{2}}\end{array}\right.$（t是參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程ρ²+2ρsin（$θ+\frac{π}{4}$）=3．
（1）判斷直線l與曲線C的位置關(guān)系；
（2）設(shè)M（x，y）為曲線C上任意一點(diǎn)，求x+y的取值范圍．