17．如圖，在△ABC中，cos∠ABC=$\frac{1}{3}$，AB=2，點(diǎn)D在線段AC上，且AD=2DC，BD=$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$，則△ABC的面積為2$\sqrt{2}$．

16．已知函數(shù)g（x）=（-x²+5x-3）e^x（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），求函數(shù)y=g（x）在x=1處的切線方程．

15．曲線y=3lnx+x+2在點(diǎn)p₀處的切線與直線x+4y-8=0垂直，則點(diǎn)p₀的坐標(biāo)是（　�。�

A．

（0，1）

B．

（1，0）

C．

（1，-1）

D．

（1，3）

14．某市國(guó)慶節(jié)7天假期的樓房認(rèn)購(gòu)量（單位：套）與成交量（單位：套）的折線圖如圖所示，小明同學(xué)根據(jù)折線圖對(duì)這7天的認(rèn)購(gòu)量與成交量作出如下判斷：①日成交量的中位數(shù)是16；②日成交量超過(guò)日平均成交量的有2天；③認(rèn)購(gòu)量與日期正相關(guān)；④10月7日認(rèn)購(gòu)量的增幅大于10月7日成交量的增幅．上述判斷中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

13．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C₁的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），曲線C₂的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=cosβ}\\{y=1+sinβ}\end{array}\right.$（β為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求曲線C₁和曲線C₂的極坐標(biāo)方程；
（2）已知射線l₁：θ=α（$\frac{π}{6}$＜α＜$\frac{π}{2}$），將射線l₁順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)$\frac{π}{6}$得到l₂：θ=α-$\frac{π}{6}$，且射線l₁與曲線C₁交于兩點(diǎn)，射線l₂與曲線C₂交于O，Q兩點(diǎn)，求|OP|•|OQ|的最大值．

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{ln（{2x}）}}{x}$，關(guān)于x的不等式f²（x）+af（x）＞0只有兩個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-ln2，-$\frac{ln6}{3}$]．

11．已知函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{3}$x³-x²+$\frac{2}{3}$）cos²⁰¹⁷（$\frac{π}{3}x$+$\frac{2π}{3}$）+2x+3在[-2015，2017]上的最大值為M，最小值為m，則M+m=（　�。�

A．

5

B．

10

C．

1

D．

0

10．西部大開發(fā)給中國(guó)西部帶來(lái)了綠色，人與環(huán)境日期和諧，群眾生活條件和各項(xiàng)基礎(chǔ)設(shè)施得到了極大的改善．西部地區(qū)2009年至2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如表：

年份	2009	2010	2011	2012	2013	2014	2015
年份代號(hào)t	1	2	3	4	5	6	7
人均純收入y	2.9	3.3	3.6	4.4	4.8	5.2	5.9

（1）求y關(guān)于x的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，分析2009年至2015年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預(yù)測(cè)該地區(qū)2017年農(nóng)村居民家庭人均純收入．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$（其中$\overline{x}$，$\overline{y}$為樣本平均值）．

9．在極坐標(biāo)系中，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸，建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)M（2，$\frac{π}{6}}$）的直角坐標(biāo)是（$\sqrt{3}，1$）．

8．已知函數(shù)f（x）=|$\frac{2}{3}$x+1|．
（1）若不等式f（x）≥-|x|+a恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若對(duì)于實(shí)數(shù)x，y，有|x+y+1|≤$\frac{1}{3}$，|y-$\frac{1}{3}$|≤$\frac{2}{3}$，求證：f（x）≤$\frac{7}{9}$，
．