1．若f（x）是定義在R上的可導函數(shù)，且對任意x∈R，滿足f（x）+f'（x）＞0，則對任意實數(shù)a，b（　�。�

A．

a＞b?eaf（b）＞ebf（a）

B．

a＞b?eaf（b）＜ebf（a）

C．

a＞b?eaf（a）＜ebf（b）

D．

a＞b?eaf（a）＞ebf（b）

20．若$\frac{1+mi}{1-i}$為純虛數(shù)，則m的值為（　�。�

A．

m=-1

B．

m=1

C．

m=2

D．

m=-2

19．已知正三棱錐A-BCD中，BC=3$\sqrt{2}$，AB=2$\sqrt{6}$，則三棱錐外接球的表面積為32π．

18．用數(shù)學歸納法證明“1+a+a²+…+aⁿ=$\frac{1-{a}^{n+1}}{1-a}$，a≠1，n∈N^*”，在驗證n=1時，左邊是1+a．

17．為提高市場銷售業(yè)績，某公司設(shè)計兩套產(chǎn)品促銷方案（方案1運作費用為5元/件；方案2的運作費用為2元/件），并在某地區(qū)部分營銷網(wǎng)點進行試點（每個試點網(wǎng)點只采用一種促銷方案），運作一年后，對比該地區(qū)上一年度的銷售情況，分別統(tǒng)計相應營銷網(wǎng)點個數(shù)，制作相應的列聯(lián)表如表所示．

	無促銷活動	采用促銷方案1	采用促銷方案2
本年度平均銷售額不高于上一年度平均銷售額	48	11	31	90
本年度平均銷售額高于上一年度平均銷售額	52	69	29	150
	100	80	60

（Ⅰ）請根據(jù)列聯(lián)表提供的信息，為該公司今年選擇一套較為有利的促銷方案（不必說明理由）；
（Ⅱ）已知該公司產(chǎn)品的成本為10元/件（未包括促銷活動運作費用），為制定本年度該地區(qū)的產(chǎn)品銷售價格，統(tǒng)計上一年度的8組售價x_i（單位：元/件，整數(shù)）和銷量y_i（單位：件）（i=1，2，…8）如表所示：

售價x	33	35	37	39	41	43	45	47
銷量y	840	800	740	695	640	580	525	460

（�。┱埜鶕�(jù)下列數(shù)據(jù)計算相應的相關(guān)指數(shù)R²，并根據(jù)計算結(jié)果，選擇合適的回歸模型進行擬合；
（ⅱ）根據(jù)所選回歸模型，分析售價x定為多少時？利潤z可以達到最大．

	$\hat y=-1200lnx+5000$	$\hat y=-27x+1700$	$\hat y=-\frac{1}{3}{x^2}+1200$
$\sum_{i=1}^8{（{y_i}}-{\hat y_i}{）^2}$	49428.74	11512.43	175.26
$\sum_{i=1}^8{（{y_i}}-\overline y{）^2}$	124650

參考公式：相關(guān)指數(shù)M．

16．設(shè)矩陣M=$[\begin{array}{l}{1}&{2}\\{x}&{y}\end{array}]$，N=$[\begin{array}{l}{2}&{4}\\{-1}&{-1}\end{array}]$，若MN=$[\begin{array}{l}{0}&{2}\\{5}&{13}\end{array}]$，求矩陣M的逆矩陣M^-1．

15．我國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》中“開立圓術(shù)”曰：置積尺數(shù)，以十六乘之，九而一，所得開立方除之，即立圓徑．“開立圓術(shù)”相當于給出了已知球的體積V，求其直徑d的一個近似公式$d≈\root{3}{{\frac{16}{3}V}}$，人們還用過一些類似的近似公式，根據(jù)π=3.14159…判斷，下列近似公式中最精確的一個是（　�。�

A．

$d≈\root{3}{{\frac{60}{31}V}}$

B．

$d≈\root{3}{2V}$

C．

$d≈\root{3}{{\frac{15}{8}V}}$

D．

$d≈\root{3}{{\frac{21}{11}V}}$

14．在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=1，AC=2，BD=2$\sqrt{3}$，∠ACD=60°，則AD=（　�。�

A．

2

B．

$\sqrt{7}$

C．

$\sqrt{19}$

D．

$13-6\sqrt{3}$

13．已知函數(shù)f（x）=ksin（kx+$\frac{π}{6}$）（k∈N^*）的圖象過點（π，1）．
（1）當x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]，求函數(shù)g（x）=$\frac{1}{2}$f²（x）-f（x+$\frac{π}{4}$）-1的值域．

12．設(shè)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$均為非零向量，若|（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$|=|（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$|，則（　　）

A．

$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$

B．

$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$

C．

$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$或$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{c}$

D．

$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{c}$或$\overrightarrow$⊥$\overrightarrow{c}$