已知i是虛數(shù)單位，若1+7i=（x+yi）（2-i）（x，y∈R），則xy=________．

已知集合A={a，b}，B={c，d}，從A到B的不同的映射有________個．

已知函數(shù)，且f（x）在x=1處取得極值．
（1）求b的值；
（2）若當x∈[-1，]時，恒成立，求c的取值范圍；
（3）對任意的x₁，x₂∈[-1，]，是否恒成立？如果成立，給出證明，如果不成立，請說明理由．

下列四個集合中，表示空集的是

1. A.
   {0}
2. B.
   {（x，y）|y²=-x²，x∈R，y∈R}
3. C.
   {x||x|=5，x∈Z，且x∈N}
4. D.
   {x|2x²+3x-2=0，x∈N}

給出下列四個命題：
①函數(shù)f（x）=lg（x²-1）值域是R；
②記S_n為等比數(shù)列的前n項之和，則S_k，S_2k-S_k，S_3k-S_2k一定成等比數(shù)列；
③設(shè)方程f（x）=0解集為A，方程g（x）=0解集為B，則f（x）•g（x）=0的解集為A∪B；
④函數(shù)y=f（a+x）與函數(shù)y=f（a-x）的圖象關(guān)于直線x=a對稱．
其中真命題的序號是：________．

已知，是兩個互相垂直的單位向量，且，=t則對任意的正實數(shù)的最小值是

1. A.
   2
2. B.
   
3. C.
   4
4. D.
   

橢圓被直線y=x-1截得的弦長為________．

點（x，y）在直線x+3y-2=0上，則3^x+27^y+3取值范圍為________．

如圖，設(shè)矩形ABCD（AB＞AD）的周長為24，把它關(guān)于AC折起來，AB折過去后，交DC于P，設(shè)AB=x．
（1）請用x來表示DP；
（2）請用x來表示△ADP的面積；
（3）請根據(jù)△ADP的面積表達式求此面積的最大值．

下列事件中，不是隨機事件的有幾個
（1）水能自己變成油；
（2）明天下雨；
（3）小明打靶打中了10環(huán)；
（4）常溫常壓下，冰會融化；
（5）13年1月份有31天．

1. A.
   2個
2. B.
   3個
3. C.
   4個
4. D.
   5個