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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，過頂點(diǎn)A（0，1）的直線L與橢圓C相交于兩點(diǎn)A，B．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若點(diǎn)M在橢圓上且滿足
OM
=
1
2
OA
+
3
2
OB
，求直線L的斜率k的值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)，若對任意都有，則的最小值為                          （    ）

A、4     B、2     C、1     D、

 

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上且過點(diǎn)P(
3
，
1
2
)，離心率是
3
2
．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）直線l過點(diǎn)E（-1，0）且與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，若|EA|=2|EB|，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

點(diǎn)在直徑為的球面上，過作兩兩垂直的三條弦，若其中一條弦長是另一條弦長的2倍，則這三條弦長之和的最大值是                                         （    ）

A、    B、    C、      D、

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科目： 來源：煙臺二模 題型：解答題

已知橢圓M：：
x2
a2
+
y2
3
=1（a＞0）的一個焦點(diǎn)為F（-1，0），左右頂點(diǎn)分別為A，B．經(jīng)過點(diǎn)F的直線l與橢圓M交于C，D兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）當(dāng)直線l的傾斜角為45°時，求線段CD的長；
（Ⅲ）記△ABD與△ABC的面積分別為S1和S2，求|S1-S2|的最大值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓M的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，且焦點(diǎn)在x軸上，若M的一個頂點(diǎn)恰好是拋物線y2=8x的焦點(diǎn)，M的離心率e=
1
2
，過M的右焦點(diǎn)F作不與坐標(biāo)軸垂直的直線l，交M于A，B兩點(diǎn)．
（1）求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)N（t，0）是一個動點(diǎn)，且(
NA
+
NB
)⊥
AB
，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若方程
x2
7-k
+
y2
k-1
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則k的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，離心率e=
1
2
，且它的一個焦點(diǎn)與拋物線y2=-4x的焦點(diǎn)重合，求此橢圓方程．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

與橢圓9x2+4y2=36有相同焦點(diǎn)，且短軸長為4
5
的橢圓方程是______．

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科目： 來源： 題型：

（08年新建二中六模理）有一種密碼，明文是由三個字符組成，密碼是由明文對應(yīng)的五個數(shù)字組成，編碼規(guī)則如下表：明文由表中每一排取一個字符組成，且第一排取的字符放在第一位，第二排取的字符放在第二位，第三排取的字符放在第三位，對應(yīng)的密碼由明文對應(yīng)的數(shù)字按相同的次序排成一組成.

第一排

明文字符

A

B

C

D

密碼字符

11

12

13

14

第二排

明文字符

E

F

G

H

密碼字符

21

22

23

24

第三排

明文字符

M

N

P

Q

密碼字符

1

2

3

4

  設(shè)隨機(jī)變量ξ表示密碼中不同數(shù)字的個數(shù).

       （Ⅰ）求P（ξ=2）

       （Ⅱ）求隨機(jī)變量ξ的分布列和它的數(shù)學(xué)期望.

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同步練習(xí)冊答案