12．已知直線l₁：2x-y+2=0和直線l₂：x=-1，拋物線y²=4x上一動點P到直線l₁和直線l₂的距離之和的最小值是（　�。�

A．

2

B．

$\frac{4\sqrt{5}}{5}$

C．

3

D．

$\sqrt{5}$

11．△ABC中，AB=3，BC=2，CA=$\sqrt{19}$，若點D滿足$\overrightarrow{BD}$=3$\overrightarrow{DC}$，則△ABD的面積為（　�。�

A．

$\frac{9\sqrt{3}}{8}$

B．

$\frac{9}{8}$

C．

9$\sqrt{3}$

D．

12

10．如果x-1+yi與i-3x是共軛復數(shù)（x，y是實數(shù)），則x+y=（　�。�

A．

-1

B．

1

C．

$\frac{3}{4}$

D．

-$\frac{3}{4}$

9．已知函數(shù)f（x）=g（x）-（a-1）lnx，g（x）=ax+$\frac{2a-1}{x}$+1-3a+（a-1）lnx．
（1）當a=1時，求函數(shù)y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（2）若不等式g（x）≥0在x∈[1，+∞）時恒成立，求正實數(shù)a的取值范圍．

8．已知點P（x，y）是曲線C上任意一點，點（x，2y）在圓x²+y²=8上，定點M（2，1），平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0），直線l與曲線C交于A、B兩個不同點．
（1）求曲線C的方程；
（2）求證直線MA、MB與x軸始終圍成一個等腰三角形．

7．為了回饋顧客，某商場在元旦期間舉行購物抽獎活動，舉辦方設置了甲、乙兩種抽獎方案，方案甲的中獎率為$\frac{3}{5}$，中獎可以獲得3分；方案乙的中獎率為$\frac{3}{4}$，中獎可以獲得2分；未中獎則不得分，每人有且只有一次抽獎機會，每次抽獎中獎與否互不影響，抽獎結(jié)束后憑分數(shù)兌換獎品．
（1）若小明選擇方案甲抽獎，小紅選擇方案乙抽獎，記他們的累計得分為X，求X≥3的概率；
（2）若小明、小紅兩人都選擇方案甲或都選擇方案乙進行抽獎，分別求兩種方案下小明、小紅累計得分的分布列，并指出為了累計得分較大，兩種方案下他們選擇何種方案較好，并給出理由？

6．已知α，β是兩個不同的平面，m，n是兩條不同的直線，給出下列命題：
①若m⊥α，m?β，則α⊥β；
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
③若α∩β=m，n∥m，且n?α，n?β，則n∥α且n∥β
其中正確命題的序號是①③．

5．在△ABC中，已知面積S=$\frac{1}{4}$（a²+b²-c²），則角C的度數(shù)為$\frac{π}{4}$．

4．已知拋物線C的頂點在坐標原點，焦點為F（1，0），直線l與拋物線C相交于A、B兩點，若AB的中點為（2，2），則直線的斜率為（　�。�

A．

2

B．

-2

C．

1

D．

-1

3．函數(shù)f（x）=sin²x+sinxcosx+1的最小正周期是（　�。�

A．

2π

B．

π

C．

$\frac{3}{2}$π

D．

$\frac{1}{2}$π