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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知f（x）=（1+$\frac{1}{tanx}$）sin2x-2sin（x+$\frac{π}{4}$）sin（x-$\frac{π}{4}$）．
（Ⅰ）若sinθ+cosθ=$\frac{3}{\sqrt{5}}$，其中$\frac{π}{4}$$＜θ＜\frac{π}{2}$，求f（θ）的值；
（Ⅱ）當(dāng)$\frac{π}{12}$≤x$≤\frac{π}{2}$時，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π），對于任意x∈R滿足f（-x）=f（x），且相鄰兩條對稱軸間的距離為$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)$y=f（x）+f（{x+\frac{π}{4}}）$的單調(diào)減區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=sin2x+2$\sqrt{3}$sinxcosx+3cos2x+α的最大值與最小值之和為-2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求使得函數(shù)f（x）≥0成立的x的集合．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)x軸為始邊作兩個銳角α，β，它們的終邊分別與單位圓相交于A，B兩點(diǎn)，已知A，B的橫坐標(biāo)分別為$\frac{{\sqrt{2}}}{10}$，$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．
（Ⅰ）求sin（α-β）的值；
（Ⅱ）求α+2β的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)y=cos2x+2cos（x+$\frac{π}{2}$），則y的取值范圍是[-3，$\frac{3}{2}$]．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．計(jì)算$\frac{2sin10°}{cos70°}$-$\frac{1}{tan20°}$=$-\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是兩個不共線的非零向量，若2$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$與k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$共線，則k的值是$±\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在[0，+∞）上是增函數(shù)，若a=f（sin$\frac{12π}{7}$），b=f（cos$\frac{5π}{7}$），c=f（tan$\frac{2π}{7}$），則（　�。�
A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．b＞a＞cD．c＞b＞a

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．若直線xcosα+ysinα-1=0與圓（x-1）2+（y-sinα）2=$\frac{1}{16}$相切，α為銳角，則斜率k=（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．-$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．若函數(shù)f（x）=cos（2x+θ）（0＜θ＜π）的圖象關(guān)于（π，0）對稱，則函數(shù)f（x）在[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{6}$]上的最小值是（　�。�
A．-$\sqrt{3}$B．-1C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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