16．已知集合A={x|2＜x＜4}，B={x|x²-4x+3＞0}，則A∩B=（　�。�

A．

（2，3）

B．

（3，4）

C．

（1，3）

D．

（2，4）

15．某大學(xué)高等數(shù)學(xué)這學(xué)期分別用A，B兩種不同的數(shù)學(xué)方式試驗甲、乙兩個大一新班（人數(shù)均為60人，入學(xué)數(shù)學(xué)平均分和優(yōu)秀率都相同；勤奮程度和自覺性都一樣）．現(xiàn)隨機抽取甲、乙兩班各20名的高等數(shù)學(xué)期末考試成績，得到莖葉圖：
   

	甲班	乙班	合計
優(yōu)秀
不優(yōu)秀
合計

（1）學(xué)校規(guī)定：成績不得低于85分的為優(yōu)秀，請?zhí)顚懴旅娴?×2列聯(lián)表，并判斷“能否在犯錯誤率的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為成績優(yōu)異與教學(xué)方式有關(guān)？”
下面臨界值表僅供參考：

P（k2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考方式：${k^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d）
（2）現(xiàn)從甲班高等數(shù)學(xué)成績不得低于80分的同學(xué)中隨機抽取兩名同學(xué)，求成績?yōu)?6分的同學(xué)至少有一個被抽中的概率．

14．設(shè)m∈R，復(fù)數(shù)z=2m²-3m-5+（m²-2m-3）i，當(dāng)m=$\frac{5}{2}$時，z為純虛數(shù)．

13．某工廠制造一批無蓋長方體容器，已知每個容器的容積都是9立方米，底面都是一邊長為2米，另一邊長為x米的長方形，如果制造底面的材料費用為a元/平方米，制造側(cè)面的材料費用為b元/平方米，其中0＜$\frac{a}$＜1，設(shè)計時材料的厚度忽略不計．
（1）試將制造每個容器的成本y（單位：元）表示成底面邊長x（單位：米）的函數(shù)；
（2）若要求底面邊長x滿足1≤x≤2（單位：米），則如何設(shè)計容器的尺寸，使其成本最低？

12．設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}sinωx-2{cos^2}\frac{ω}{2}$x+1（ω＞0）直線y=2與函數(shù)f（x）圖象相鄰兩交點的距離為π．
（1）求f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，若點$（\frac{B}{4}，0）$是函數(shù)y=f（x）圖象的一個對稱中心，且b=2$\sqrt{3}$，a+c=6，求△ABC面積．

11．已知（1-$\frac{x}{2}$）²ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_2nx²ⁿ（x∈N^*）
（1）當(dāng)n=5時，求系數(shù)a_i的最大值和最小值；
（2）若a₃=-$\frac{1}{2}$，求n的值；
（3）求證：a_n＜$\frac{2^n}{{\sqrt{2n+1}}}$（n∈N^*）．

10．某大型超市擬對店慶當(dāng)天購物滿288元的顧客進行回饋獎勵．規(guī)定：顧客轉(zhuǎn)動十二等分且質(zhì)地均勻的圓形轉(zhuǎn)盤（如圖），待轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，若指針指向扇形區(qū)域，則顧客可領(lǐng)取此區(qū)域?qū)��?yīng)面額（單位：元）的超市代金券．假設(shè)轉(zhuǎn)盤每次轉(zhuǎn)動的結(jié)果互不影響．
（Ⅰ）若x₀≠60，求顧客轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得60元代金券的概率；
（Ⅱ）某顧客可以連續(xù)轉(zhuǎn)動兩次轉(zhuǎn)盤并獲得相應(yīng)獎勵，當(dāng)x₀=20時，求該顧客第一次獲得代金券的面額不低于第二次獲得代金券的面額的概率；
（Ⅲ）記顧客每次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤獲得代金券的面額為X，當(dāng)x₀取何值時，X的方差最小？
（結(jié)論不要求證明）

9．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（φ是常數(shù)），若$f（0）=f（\frac{2π}{3}）$，則$f（\frac{π}{12}）$，$f（\frac{4π}{3}）$，$f（\frac{π}{2}）$之間的大小關(guān)系可能是（　�。�

A．

$f（\frac{π}{2}）＜f（\frac{4π}{3}）＜f（\frac{π}{12}）$

B．

f（$\frac{π}{12}$）＜f（$\frac{π}{2}$）＜f（$\frac{4π}{3}$）

C．

$f（\frac{π}{2}）＜f（\frac{π}{12}）＜f（\frac{4π}{3}）$

D．

$f（\frac{π}{12}）＜f（\frac{4π}{3}）＜f（\frac{π}{2}）$

8．若關(guān)于x的不等式|x-1|+|x+m|＞3的解集為R，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，-4）∪（2，+∞）

B．

（-∞，-4）∪（1，+∞）

C．

（-4，2）

D．

[-4，1]

7．設(shè)f（x）=sinx+2xf'（$\frac{π}{3}$），f'（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f'（$\frac{π}{2}$）=-1．