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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{2}a{x^2}$+1．
（I）證明：曲線y=f（x）在x=1處的切線恒過定點，并求出該定點的坐標(biāo)；
（II）若關(guān)于x的不等式f（x）≤（a-1）x恒成立，求整數(shù)a的最小值．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{47}{6}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知△ABC的面積為l，內(nèi)切圓半徑也為l，若△ABC的三邊長分別為a，b，c，則$\frac{4}{a+b}+\frac{a+b}{c}$的最小值為（　　）
A．2B．$2+\sqrt{2}$C．4D．$2+2\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．過拋物線y2=4x的焦點且與x軸垂直的直線交雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$的兩條漸近線于A、B兩點，則AB=（　�。�
A．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$B．$2\sqrt{3}$C．6D．$4\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

18．設(shè)函數(shù)y=f（x）是定義在R上的函數(shù)，并且滿足下面三個條件：①對任意正數(shù)x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y）；②當(dāng)x＞1時，f（x）＜0；③f（3）=-1．
（1）求$f（1）、f（{\frac{1}{9}}）$的值；
（2）證明f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)；
（3）如果不等式f（x）+f（2-x）＜2成立，求x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．隨機變量ξ的分布列為P（ξ=k）=$\frac{c}{k（1+k）}$，k=1，2，3，4，其中c為常數(shù)，則P（ξ≥2）等于$\frac{3}{8}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．復(fù)數(shù)$z=\frac{5}{1+2i}$的虛部是（　　）
A．-2B．2C．-2iD．2i

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)y=xsinx+cosx的導(dǎo)數(shù)為（　�。�
A．-xcosxB．xcosxC．-xsinxD．xsinx

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14．復(fù)數(shù)z=（3-i）i在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目： 來源： 題型：解答題

13．（1）求過點P（3，4）且在兩個坐標(biāo)軸上截距相等的直線l方程．
（2）已知圓心為C的圓經(jīng)過點A（1，1）和B（2，-2），且圓心C在直線l：x-y+1=0上，求圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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同步練習(xí)冊答案