14．?dāng)?shù)列{a_n}滿足a_n+1（a_n-1-a_n）=a_n-1（a_n-a_n+1），若a₁=2，a₂=1，則a₂₀=（　�。�

A．

$\frac{1}{{{2^{10}}}}$

B．

$\frac{1}{2^9}$

C．

$\frac{2}{21}$

D．

$\frac{1}{5}$

13．已知三角形ABC中，角A，B，C成等差數(shù)列，且$2sinCcosA+\sqrt{3}sinA=2sinB，AD$為角A的內(nèi)角平分線，$AD=\sqrt{6}$．
（1）求三角形內(nèi)角C的大小；
（2）求△ABC面積的S．

12．如圖在直角梯形ABCP中，AP∥BC，AB=BC=$\frac{1}{2}$AP=2，D是AP的中點(diǎn)，E，G分別為PC，CB的中點(diǎn)，將△PCD沿CD折起，使得PD⊥平面ABCD，F(xiàn)為線段PD上一動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)二面角G-EF-D的大小為$\frac{π}{4}$時(shí)，求FG與平面PBC所成角的余弦值．

11．在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M是AA₁中點(diǎn)，則點(diǎn)A到平面MBD的距離是$\frac{{\sqrt{6}}}{6}a$．

10．已知點(diǎn)A（1+a，2a），B（1-a，3），直線AB的傾斜角為90°，則a=0．

9．下列說(shuō)法中：
（1）函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$在其定義域內(nèi)單調(diào)遞減     
（2）若a＞b＞0，則a-$\frac{1}{a}＞b-\frac{1}$；
（3）若a＞0，b＞0且2a+b=1，則$\frac{2}{a}+\frac{1}$的最小值為9
（4）函數(shù)f（x）=$\frac{ax+1}{x+2}$在（-2，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是$（\frac{1}{2}，+∞）$；
（5）已知a，b，c是實(shí)數(shù)，關(guān)于x的不等式ax²+bx+c≤0的解集是空集的充要條件是a＞0且△≤0；
正確的序號(hào)為為（2），（3），（4）．

8．若函數(shù)y=log₂（-x²+8x-7）在區(qū)間（m，m+1）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[1，3]．

7．函數(shù)$y=\sqrt{{x^2}-3x-4}$的單調(diào)遞增區(qū)間是[4，+∞）．

6．設(shè)x，y∈R⁺且xy-（x+y）=1，則（　�。�

A．

$x+y≤2（\sqrt{2}+1）$

B．

$xy≤\sqrt{2}+1$

C．

$x+y≤{（\sqrt{2}+1）^2}$

D．

$xy≥{（\sqrt{2}+1）^2}$

5．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+y+2≤0\\ x-y+4≥0\\ y≥a\end{array}\right.$，若z=2x-y的最大值為-1，則a值為（　�。�

A．

-1

B．

0

C．

1

D．

2