10．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M為BB₁的中點(diǎn)，則直線MC與平面ACD₁所成角的正弦值為（　�。�

A．

$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

B．

$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$

C．

$\frac{{\sqrt{15}}}{5}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{5}$

9．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足：對任意的x₁，x₂∈（-∞，0），有$\frac{{f（{x_2}）-f（{x_1}）}}{{{x_2}-{x_1}}}＞0$，則（　�。�

A．

f（-4）＜f（3）＜f（-2）

B．

f（-2）＜f（3）＜f（-4）

C．

f（3）＜f（-2）＜f（-4）

D．

f（-4）＜f（-2）＜f（3）

8．已知α，β是兩個(gè)不同的平面，a，b是兩條不同的直線，則下面的命題中不正確的是（　�。�

	A．	若a∥b，a⊥α，則b⊥α		B．	若a⊥β，a⊥α，則α∥β
	C．	若a⊥α，a?β，則α⊥β		D．	若a∥α，α∩β=b，則a∥b

7．設(shè)兩條直線l₁：（3+m）x+4y=5-3m，l₂：2x+（5+m）y=8，則l₁∥l₂是m＜-4的（　�。�

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

6．如圖，在△ABC中，D是邊BC上一點(diǎn)，$\overrightarrow{BD}=2\overrightarrow{DC}，|{\overrightarrow{AD}}$|=1．
（1）用$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{AD}$表示$\overrightarrow{AC}$；
（2）若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BD}+{\overrightarrow{AB}^2}$=0，求$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{AC}$的值；
（3）若AB=3，cos∠BAC=-$\frac{1}{3}$，求$|{\overrightarrow{BC}}$|．

5．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知$（{a+b+c}）（{sinA+sinB-sinC}）=（{2+\sqrt{3}}）asinB$．
（1）求角C的大小；
（2）若b=8，c=5，求△ABC的面積．

4．已知f（x）=sin²x+2$\sqrt{3}sinxcosx-{cos^2}$x．
（1）求f（x）的最大值及取得最大值時(shí)，自變量x的取值集合；
（2）指出函數(shù)y=f（x）的圖象可以由y=sinx的圖象經(jīng)過哪些變換得到；
（3）當(dāng)x∈[0，t]時(shí)，函數(shù)y=f（x）的值域?yàn)閇-1，2]，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

3．已知$\overrightarrow a=（{3，1}），\overrightarrow b=（{1，3-m}），\overrightarrow c=（{2m，-1}）$，且$\overrightarrow b⊥\overrightarrow c$．
（1）求$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}$|的值；
（2）若$\overrightarrow a∥（{\overrightarrow b+λ\overrightarrow c}）$，求λ的值．

2．在△ABC中，已知cosA=$\frac{2}{3}，sinB=\sqrt{5}$cosC，則tanC的值為$\sqrt{5}$．

1．已知圓（x+a）²+y²=1與圓x²+y²=16沒有公共點(diǎn)，則正數(shù)a的取值范圍為（0，3）∪（5，+∞）．