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科目： 來源： 題型：填空題

10．過點(diǎn)（1，2）且與直線2x-y+1=0垂直的直線方程為x+2y-5=0．

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9．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若$b=3\sqrt{3}，B=\frac{π}{3}，sinA=\frac{1}{3}$，則邊a的長為2．

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8．已知函數(shù)f（x）=xlnx-$\frac{a}{2}$x2-x+a，a∈R
（1）當(dāng)a=0時，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)有兩個不同的極值點(diǎn)（極值點(diǎn)是指函數(shù)取極值時對應(yīng)的自變量的值），記為x1，x2，且x1＜x2．
（�。┣骯的取值范圍；
（ⅱ）若不等式e1+λ＜x1•x${\;}_{2}^{λ}$恒成立，求正實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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7．已知函數(shù)f（x）=loga（x+1）+loga（3-x）（a＞0且a≠1），且f（1）=2
（1）求a的值及f（x）的定義域；
（2）若不等式f（x）≤c的恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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6．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），且sin$\frac{α}{2}$+cos$\frac{α}{2}$=$\frac{3\sqrt{5}}{5}$
（1）求sinα的值；
（2）求cos（2α+$\frac{π}{3}$）的值．

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5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x+1}-3，-1＜x≤0}\\{x，0＜x≤1}\end{array}\right.$，若函數(shù)g（x）=f（x）-mx-m在（-1，1]內(nèi)有且僅有兩個不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（$-\frac{9}{4}$，-2]∪（0，$\frac{1}{2}$]．

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4．已知函數(shù)f（x）=x2-cosx，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，則滿足f（x0）＞f（$\frac{π}{6}$）的x0的取值范圍為[-$\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{6}$）∪（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]．

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3．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則f（0）的值為$\sqrt{2}$．

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2．已知tabα=2，則tan（α-$\frac{π}{4}$）的值為$\frac{1}{3}$．

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1．用反證法證明“a，b∈N*，若ab是偶數(shù)，則a，b中至少有一個是偶數(shù)”時，應(yīng)假設(shè)a，b都不是偶數(shù)．

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