19．已知函數(shù)$f（x）=x-{e^{\frac{x}{a}}}$（a＞0），且y=f（x）的圖象在x=0處的切線l與曲y=e^x相切，符合情況的切線（　　）

A．

有0條

B．

有1條

C．

有2條

D．

有3條

18．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)為F₁、F₂，在雙曲線上存在點(diǎn)P滿足3|$\overrightarrow{P{F_1}}+\overrightarrow{P{F_2}}|≤2|\overrightarrow{{F_1}{F_2}}$|，則雙曲線的漸近線的斜率$\frac{a}$的取值范圍是（　　）

A．

$0＜\frac{a}≤\frac{3}{2}$

B．

$\frac{a}≥\frac{3}{2}$

C．

$0＜\frac{a}≤\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

D．

$\frac{a}≥\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

17．設(shè)集合A={x|x²-2x-3＜0}，B={x|x＞0}，則A∪B=（　�。�

A．

（-1，+∞）

B．

（-∞，3）

C．

（0，3）

D．

（-1，3）

16．已知等腰梯形ABCE（圖1）中，AB∥EC，AB=BC=$\frac{1}{2}$EC=4，∠ABC=120°，D是EC中點(diǎn)，將△ADE沿AD折起，構(gòu)成四棱錐P-ABCD（圖2），M，N分別是BC，PC的中點(diǎn)．

（1）求證：AD⊥平面DMN；
（2）當(dāng)平面PAD⊥平面ABCD時(shí)，求點(diǎn)C到平面PAB的距離．

15．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足條件$\left\{{\begin{array}{l}{3x-y-6≤0}\\{x-y+2≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=7x-2y的最大值是16．

14．已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E是BC的中點(diǎn)，以點(diǎn)C為圓心，CE長(zhǎng)為半徑作圓，點(diǎn)P是該圓上的任一點(diǎn)，則$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{DE}$的取值范圍是（　　）

A．

$[0，2+\sqrt{6}]$

B．

$[2-\sqrt{6}，2+\sqrt{6}]$

C．

$[0，2+\sqrt{5}]$

D．

$[2-\sqrt{5}，2+\sqrt{5}]$

13．劉徽是我國(guó)魏晉時(shí)期著名的數(shù)學(xué)家，他編著的《海島算經(jīng)》中有一問題：“今有望海島，立兩表齊，高三丈，前后相去千步，令后表與前表相直．從前表卻行一百二十三步，人目著地取望島峰，與表末參合．從后表卻行百二十七步，人目著地取望島峰，亦與表末參合．問島高幾何？”意思是：為了測(cè)量海島高度，立了兩根表，高均為5步，前后相距1000步，令后表與前表在同一直線上，從前表退行123步，人恰觀測(cè)到島峰，從后表退行127步，也恰觀測(cè)到島峰，則島峰的高度為（　�。�（注：3丈=5步，1里=300步）

A．

4里55步

B．

3里125步

C．

7里125步

D．

6里55步

12．已知函數(shù)$f（x）=\frac{2}{x-lnx-1}$，則y=f（x）的圖象大致為（　�。�

A．

B．

C．

D．

11．已知直線l₁：（m-4）x-（2m+4）y+2m-4=0與l₂：（m-1）x+（m+2）y+1=0，則“m=-2”是“l(fā)₁∥l₂”的（　�。�條件．

	A．	充要		B．	充分不必要
	C．	必要不充分		D．	既不充分又不必要

10．已知sin（-π+θ）+2cos（3π-θ）=0，則$\frac{sinθ+cosθ}{sinθ-cosθ}$=（　�。�

A．

3

B．

-3

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$-\frac{1}{3}$