9．△ABC中，已知A（-1，2），B（3，4），C（0，3），則AB邊上的高CH所在直線的方程為2x+y-3=0．

8．已知點（1，-2）和（$\frac{\sqrt{3}}{3}$，0）在直線l：ax-y-1=0（a≠0）的兩側(cè)，則直線l的傾斜角的取值范圍是（　�。�

A．

（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$）

B．

（$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$）

C．

（$\frac{2π}{3}$，$\frac{5π}{6}$）

D．

（0，$\frac{π}{3}$）∪（$\frac{3π}{4}$，π）

7．若直線（a+1）x-y+1-2a=0與（a²-1）x+（a-1）y-15=0平行，則實數(shù)a的值等于（　�。�

A．

1或-1

B．

1

C．

-1

D．

不存在

6．設(shè)函數(shù)f（x，y）=（1+my）^x（m＞0，y＞0）．
（1）當(dāng)m=2時，求f（7，y）的展開式中二項式系數(shù)最大的項；
（2）已知f（2n，y）的展開式中各項的二項式系數(shù)和比f（n，y）的展開式中各項的二項式系數(shù)和大992，若f（n，y）=a₀+a₁y+…+a_nyⁿ，且a₂=40，求$\sum_{i=1}^n{ai}$；
（3）已知正整數(shù)n與正實數(shù)t，滿足$f（{n，1}）={m^n}f（{n，\frac{1}{t}}）$，求證：$f（{2017，\frac{1}{{1000\sqrt{t}}}}）＞6f（{-2017，\frac{1}{t}}）$．．

5．已知向量$\overrightarrow a=（{1，1，0}），\overrightarrow b=（{-1，0，2}）$，若$k\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow b$相互垂直，則k的值是5．

4．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足S_n=n²-4n，數(shù)列{b_n}中，b₁=$\frac{a_2}{{3+{a_3}}}$對任意正整數(shù)$n≥2，{b_{n+1}}+{b_n}={（{\frac{1}{3}}）^n}$．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）是否存在實數(shù)μ，使得數(shù)列{3ⁿ•b_n+μ}是等比數(shù)列？若存在，請求出實數(shù)μ及公比q的值，若不存在，請說明理由；
（3）求證：$\frac{1}{4}≤{b_1}+{b_2}+…+{b_n}＜\frac{1}{8}$．

3．已知正項數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，點（a_n，S_n）（n∈N^*）都在函數(shù)f（x）=$\frac{1}{4}{x^2}+\frac{1}{2}x-\frac{15}{4}$的圖象上．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若b_n=a_n•3ⁿ，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

2．已知數(shù)列{a_n}滿足：a_n+1+（-1）ⁿa_n=n+2（n∈N^*），則S₂₀=（　　）

A．

130

B．

135

C．

260

D．

270

1．下列不等式中，與不等式$\frac{x+4}{{{x^2}-2x+2}}＞3$的解集相同的是（　�。�

A．

（x+4）（x2-2x+2）＞3

B．

x+4＞3（x2-2x+2）

C．

$\frac{1}{{{x^2}-2x+2}}＞\frac{3}{x+4}$

D．

$\frac{{{x^2}-2x+2}}{x+4}＜\frac{1}{3}$

20．設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足2S_n²-（3n²+3n-2）S_n-3（n²+n）=0（n∈N^*）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)b_n=$\frac{{a}_{n}}{{3}^{n+1}}$，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．