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科目： 來源： 題型：解答題

8．設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）兩點在拋物線y=2x2上，l是AB的垂直平分線，
（Ⅰ）當且僅當x1+x2取何值時，直線l經(jīng)過拋物線的焦點F？證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）若OA⊥OB，弦AB是否過定點，若過定點，求出該定點，若不過定點，說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，直線l：y=x+2與以原點為圓心，以橢圓C的短半軸長為半徑的圓相切，設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓的左右焦點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過F1作直線m與曲線C交于P、Q兩點，求△PQF2的面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)f（x）對一切實數(shù)x都滿足f（1-x）=f（x），并且方程f（x）=0有三個實根，則這三個實根的和為$\frac{3}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知a＞b，函數(shù)f（x）=（x-a）（x-b）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=a（x-b）的圖象可能為（　�。�
A．B．C．D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)f（x）=x3+lnx在區(qū)間（0，2）內(nèi)的零點個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目： 來源： 題型：解答題

3．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且b=1，ccosAcosC=csin（A+B）sinA-sinC
（1）求角B的大�。�
（2）若△ABC的面積為$\frac{1}{2}$，求sinA+sinC的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．已知兩個非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=0，且2|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，則＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=$\frac{π}{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．在△ABC中，A，B，C是△ABC的三個內(nèi)角，若sin（A+B-C）=sin（A-B+C），則△ABC的形狀為等腰三角形或直角三角形．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1處有極值4．
（I）求實數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）當a＞0時，求曲線y=f（x）在點（-2，f（-2））處的切線方程．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（1-x）=f（1+x），當x∈[1，2]時，f（x）=lnx．則直線x-5y+3=0與曲線y=f（x）的交點個數(shù)為（參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.69，ln3≈1.10）（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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