17．公元五世紀(jì)，數(shù)學(xué)家祖沖之估計(jì)圓周率π的值的范圍是3.1415926＜π＜3.1415927，為紀(jì)念祖沖之在圓周率的成就，把3.1415926稱為“祖率”，這是中國(guó)數(shù)學(xué)的偉大成就．某小學(xué)教師為幫助同學(xué)們了解“祖率”，讓同學(xué)們從小數(shù)點(diǎn)后的7位數(shù)字1，4，1，5，9，2，6隨機(jī)選取兩位數(shù)字，整數(shù)部分3不變，那么得到的數(shù)字大于3.14的概率為（　�。�

A．

$\frac{28}{31}$

B．

$\frac{19}{21}$

C．

$\frac{22}{31}$

D．

$\frac{17}{21}$

16．已知i是虛數(shù)單位，則（$\frac{1+i}{1-i}$）²⁰¹⁷+$\frac{1}{i}$=（　�。�

A．

0

B．

1

C．

i

D．

2i

15．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2$\sqrt{2}$cos（$\frac{π}{4}$+θ）．
（I）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C相交于M，N兩點(diǎn)，求|MN|的值．

14．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若$\frac{{S}_{12}}{12}$=24，$\frac{{S}_{9}}{9}$=18，則S₅=（　　）

A．

18

B．

36

C．

50

D．

72

13．某種飲料每箱裝6瓶，庫(kù)存23箱未開(kāi)封的飲料，現(xiàn)欲對(duì)這種飲料進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，工作人員需從中隨機(jī)取出10瓶，若采用系統(tǒng)抽樣法，則要剔除的飲料瓶數(shù)是（　　）

A．

2

B．

8

C．

6

D．

4

12．已知實(shí)數(shù)m滿足$\frac{3-i}{m+i}$=1-i（i為虛數(shù)單位），則m=（　�。�

A．

$\frac{1}{3}$

B．

-$\frac{1}{3}$

C．

-2

D．

2

11．已知某中學(xué)高三文科班學(xué)生共有800人參加了數(shù)學(xué)與地理的水平測(cè)試，學(xué)校決定利用隨機(jī)數(shù)表法從中抽取100人進(jìn)行成績(jī)抽樣調(diào)查，先將800人按001，002，…，800進(jìn)行編號(hào)．
（1）如果從第8行第7列的數(shù)開(kāi)始向右讀，請(qǐng)你依次寫出最先檢查的3個(gè)人的編號(hào)；
（下面摘取了第7行到第9行）
84 42 17 53 31  57 24 55 06 88  77 04 74 47 67  21 76 33 50 25  83 92 12 06 76
63 01 63 78 59  16 95 56 67 19  98 10 50 71 75  12 86 73 58 07  44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82  52 42 07 44 38  15 51 00 13 42  99 66 02 79 54
（2）抽取的100人的數(shù)學(xué)與地理的水平測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚?br />成績(jī)分為優(yōu)秀、良好、及格三個(gè)等級(jí)；橫向，縱向分別表示地理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)，例如：表中數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)榱己玫墓灿?0+18+4=42
①若在該樣本中，數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀率是30%，求a，b的值：

人數(shù)		數(shù)學(xué)
		優(yōu)秀	良好	及格
地理	優(yōu)秀	7	20	5
	良好	9	18	6
	及格	a	4	b

②在地理成績(jī)及格的學(xué)生中，已知a≥11，b≥7，求數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率．

10．已知邊長(zhǎng)為$\sqrt{3}$的正三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，且球心O到平面ABC的距離為該球半徑的一半，則球O的表面積為$\frac{16π}{3}$．

9．已知定義域?yàn)閇a-1，2a+1]的奇函數(shù)f（x）=x³+（b-1）x²+x，則f（2x-b）+f（x）≥0的解集為（　　）

A．

[1，3]

B．

$[\frac{1}{3}，2]$

C．

[1，2]

D．

$[\frac{1}{3}，1]$

8．已知圓錐的母線l=10，母線與軸的夾角α=30°，則圓錐的體積為$\frac{125\sqrt{3}π}{3}$．