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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

19．${∫}_{-1}^{1}$（x4tanx+x3+1）dx的值為（　�。�
A．3B．2C．$\frac{3}{2}$D．0

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}sinφ}\\{y=cosφ}\end{array}}\right.$（φ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C2的極坐標(biāo)方程為$\sqrt{2}ρsin（{θ-\frac{π}{4}}）=1$．
（1）求曲線C1的普通方程與曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）曲線C1與C2相交于P、Q兩點(diǎn)，求過(guò)P、Q兩點(diǎn)且面積最小的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．
（1）求曲線C的普通方程；
（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，1）（平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)）作直線l交曲線C于A，B兩點(diǎn)，若M恰好為線段AB的中點(diǎn)，求直線l的斜率．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=2x2+ax-b（a，b∈R）的兩個(gè)零點(diǎn)分別在區(qū)間$（\frac{1}{2}，1）$和（1，2）內(nèi)，則z=a+b的最大值為（　�。�
A．0B．-4C．$-\frac{14}{3}$D．-6

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知向量$\overrightarrow{a}$與向量$\overrightarrow$的夾角為120°，若（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$），|$\overrightarrow{a}$|=2，則向量$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$上的投影為（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{33}}}{8}$B．$\frac{\sqrt{33}+1}{8}$C．-$\frac{\sqrt{33}+1}{8}$D．$\frac{1-\sqrt{33}}{8}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的方程為$\frac{x^2}{3}+{y^2}=1$，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為$ρ=4sin（θ+\frac{π}{3}）$，射線OM的極坐標(biāo)方程為θ=α0（ρ≥0）．
（1）寫出曲線C1的極坐標(biāo)方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）若射線OM平分曲線C2，且與曲線C1交于點(diǎn)A，曲線C1上的點(diǎn)B滿足$∠AOB=\frac{π}{2}$，求|AB|．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（1，σ2），且P（X≤0）=0.1，則P（1≤X≤2）=（　�。�
A．0.4B．0.1C．0.6D．0.9

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與x軸的正半軸重合．已知直線l的參數(shù)方程是$\left\{{\begin{array}{l}{x=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t+4\sqrt{2}}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程為$ρ=2sin（{\frac{π}{4}-θ}）$
（ I）求圓心C的直角坐標(biāo)；
（ II）已知P是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，PA、PB是圓C的切線，A、B是切點(diǎn)，C是圓心，求四邊形PACB面積的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知直線l的參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1-\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\sqrt{3}+\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$，（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為：ρsin2θ=4acosθ（a＞0）．
（1）求直線1的普通方程及曲線C的普通方程；
（2）若直線l與曲線C相交于M，N兩點(diǎn)，且|MN|=8$\sqrt{5}$，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知|$\overrightarrow{a}$|=2|$\overrightarrow$|≠0，且關(guān)于x的方程x2+|$\overrightarrow{a}$|x+$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0有實(shí)根，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角的取值范圍是（　　）
A．[0，$\frac{π}{6}$]B．[$\frac{π}{3}$，π]C．[$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]D．[$\frac{π}{6}$，π]

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