7．已知${\vec e_1}$，${\vec e_2}$是同一平面內(nèi)兩個不共線的向量，
（1）如果$\overrightarrow{AB}$=${\vec e_1}$+${\vec e_2}$，$\overrightarrow{CB}$=2${\vec e_1}$-${\vec e_2}$，$\overrightarrow{CD}$=4${\vec e_1}$+${\vec e_2}$，求證A、B、D三點共線；
（2）試確定實數(shù)k的值，使$k{\vec e_1}+4{\vec e_2}$和${\vec e_1}+k{\vec e_2}$共線．

6．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$是同一平而內(nèi)的三個向量，其中$\overrightarrow{a}$=（1，-1）．
（1）若|$\overrightarrow{c}$|=3$\sqrt{2}$，且$\overrightarrow{c}$∥$\overrightarrow{a}$，求向量$\overrightarrow{c}$的坐標(biāo)；
（2）若|$\overrightarrow$|=1，且$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$），求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ．

5．在一條南北方向的步行街同側(cè)有8塊廣告，牌的底色用、紅或藍兩種顏色，若要求相鄰兩塊牌的底色不都為紅色，8塊牌不能用同一底色，則不同的配色方案共有54種．

4．a(chǎn)，b為不相等的正實數(shù)，且a，x，y，b成等差數(shù)列，a，m，n，b成等比數(shù)列，則下列關(guān)系式：①x＞m；②x＞n；③y＞m；④y＞n；③x+y＞m+n．
其中一定成立的關(guān)系式的個數(shù)為（　　）

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

3．已知橢圓的離心率e=$\frac{1}{2}$，一條準(zhǔn)線方程為x=4．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若F₁，F(xiàn)₂為其左右兩個焦點，過F₁的直線交橢圓于A、B兩點．
①若|AB|=2，求|AF₂|+|BF₂|的值；
②若∠F₁AF₂=30°，求△F₁AF₂的面積．

2．已知不等式ax²+bx+c＞0的解集為{x|2＜x＜4}，則不等式cx²+bx+a＞0的解集為（　�。�

A．

{x|x＞$\frac{1}{2}$}

B．

{x|x＜$\frac{1}{4}$}

C．

{x|$\frac{1}{4}$＜x＜$\frac{1}{2}$}

D．

{x|x＞$\frac{1}{2}$或x＜$\frac{1}{4}$}

1．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BB₁⊥底面ABC，AB=BC=$\sqrt{2}$，∠ABC=90°，BB₁=3，D為A₁C₁的中點．
（1）求直線BC₁與CA₁所成角的余弦值；
（2）已知點E在線段AA₁上，且平面BCE與平面B₁DE垂直，求線段AE的長．

17．已知a＞0，b＞0．
（1）求證：$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$≥$\frac{8}{2a+b}$；
（2）若c＞0，求證：在a-b-c，b-a-c，c-a-b中至少有兩個負數(shù)．

16．已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+a²（a、b∈R）
（1）若函數(shù)f（x）在x=1處有極值為10，求b的值；
（2）若a=-4，f（x）在x∈[0，2]上單調(diào)遞增，求b的最小值．

15．把3名新生分到甲、乙、丙、丁四個班，每個班至多分配1名且甲班必須分配1名，則不同的分配方法有（　　）

A．

12種

B．

15種

C．

18種

D．

20種