10．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線C₁的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=4-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=-1+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則曲線C₂：ρ=4sinθ
（Ⅰ）求C₁的普通方程和C₂的直角坐標(biāo)方程
（Ⅱ）判斷直線C₁與曲線C₂的位置關(guān)系，若相交，求出弦長．

9．已知函數(shù)f（x）=2cos²x$+\sqrt{3}$sin2x
（Ⅰ）求f（$\frac{π}{4}$）的值
（Ⅱ）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間．

8．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}{a}_{n}+n，n為奇數(shù)}\\{{a}_{n}-3n，n為偶數(shù)}\end{array}\right.$．
（1）證明：數(shù)列{a_2n-$\frac{3}{2}$}是等比數(shù)列；     
（2）求a_2n及a_2n-1．

7．（m²+m+1）+（m²+m-4）i=3-2i，（m∈R）⇒m=1是z₁=z₂的  充分不必要條件．

6．已知sin（α+β）=$\frac{1}{2}$，sin（α-β）=$\frac{1}{3}$，則下列結(jié)論正確的是①④．
①sinαcosβ=5cosαsinβ  
②sin2α=$\frac{2\sqrt{2}+\sqrt{3}}{6}$
③若α，β是直角三角形的兩個(gè)銳角，則tan（α-β）的值為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$
④若α，β是一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角，則tan（α-β）的最大值為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

5．某公司慶�；顒�(dòng)需從甲、乙、丙等5名志愿者中選2名擔(dān)任翻譯，2名擔(dān)任向?qū)В�還有1名機(jī)動(dòng)人員，為來參加活動(dòng)的外事人員提供服務(wù)，并且翻譯和向?qū)Ф急仨氂幸蝗诉x自甲、乙、丙，則不同的選法有（　�。�

A．

20 種

B．

22 種

C．

24 種

D．

36種

4．已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρ=$\frac{\sqrt{3}}{sin（θ+\frac{π}{3}）}$，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosφ}\\{y=2sinφ}\end{array}\right.$，（φ為參數(shù)）
（1）寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)曲線C經(jīng)過伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=x}\\{y′=\frac{1}{2}y}\end{array}\right.$得到曲線C’，求直線l被曲線C截得的弦長．

3．已知某射擊運(yùn)動(dòng)員，每次擊中目標(biāo)的概率都是0.8，則該射擊運(yùn)動(dòng)員射擊4次至少擊中3次的概率為（　　）

A．

0.85

B．

0.819 2

C．

0.8

D．

0.75

2．某單位N名員工參加“我愛閱讀”活動(dòng)，他們的年齡在25歲至50歲之間，按年齡分組：第1組[25，30），第2組[30，35），第3組[35，40），第4組[40，45），第5組[45，50），得到的頻率分布直方圖如圖所示．下面是年齡的分布表：

區(qū)間	[25，30）	[30，35）	[35，40）	[40，45）	[45，50）
人數(shù)	28	a	b

（Ⅰ）求正整數(shù)a，b，N的值；
（Ⅱ）現(xiàn)要從年齡低于40歲的員工用分層抽樣的方法抽取42人，則年齡在第1，2，3組得員工人數(shù)分別是多少？
（Ⅲ）為了估計(jì)該單位員工的閱讀傾向，現(xiàn)對該單位所有員工中按性別比例抽查的40人是否喜歡閱讀國學(xué)類書籍進(jìn)行了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下所示：（單位：人）

	喜歡閱讀國學(xué)類	不喜歡閱讀國學(xué)類	合計(jì)
男	14	4	18
女	8	14	22
合計(jì)	22	18	40

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，我們能否有99%的把握認(rèn)為該位員工是否喜歡閱讀國學(xué)類書籍和性別有關(guān)系？
附：K²=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d．

P（K2≥k0）	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

1．已知數(shù)列{a_n}為正項(xiàng)數(shù)列，a₁=1，且對?n∈N^*，都有$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$-$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n+1}}$=2（$\frac{1}{{a}_{n}}$+$\frac{1}{{a}_{n+1}}$）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若b_n=a_n•2^n-1，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．