17．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知sin$\frac{C}{2}=\frac{\sqrt{10}}{4}$，若△ABC的面積為$\frac{3\sqrt{15}}{4}$，且$si{n}^{2}A+si{n}^{2}B=\frac{13}{16}si{n}^{2}C$，則c的值為（　�。�

A．

2$\sqrt{2}$

B．

3

C．

2$\sqrt{3}$

D．

4

16．復(fù)數(shù)z滿足$\frac{z}{1+i}=zi+1$，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為（　　）

A．

$\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i$

B．

$\frac{3}{5}-\frac{1}{5}i$

C．

$\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i$

D．

$\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i$

15．我們把圓心在一條直線上，且相鄰兩圓彼此外切的一組圓叫做“串圓”，在如圖所示的“串圓”中，圓C₁和圓C₃的方程分別為：x²+y²=1和（x-4）²+（y-2）²=1，若直線ax+2by-2=0（a，b＞0）始終平分圓C₂的周長，則$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$的最小值為（　�。�

A．

1

B．

5

C．

4$\sqrt{2}$

D．

3+2$\sqrt{2}$

14．已知a=ln$\frac{π}{2}$-$\frac{π}{2}$，b=lnπ-π，c=ln$\frac{π}{3}$-$\frac{π}{3}$，則a，b，c的大小順序?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．b＞c＞aB．a＞b＞cC．a＞c＞bD．c＞a＞b

13．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）+cos（2x-$\frac{π}{6}$），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）將y=f（x）圖象上所有點(diǎn)向左平行移動$\frac{π}{6}$個單位長度，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

12．某實(shí)驗(yàn)室一天的溫度（單位：℃）隨時間t（單位：h）的變化近似滿足函數(shù)關(guān)系：f（t）=10-2sin（$\frac{π}{12}$t+$\frac{π}{3}$），t∈[0，24）．該實(shí)驗(yàn)室這一天的最大溫差為4℃．

11．已知直線l過點(diǎn)P（1，1），且與曲線y=x³在點(diǎn)P處的切線互相垂直，則直線l的方程為（　�。�

A．

x+3y+4=0

B．

x+3y-4=0

C．

3x-y+2=0

D．

3x-y-2=0

10．已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（μ，16），且P（ξ＜-2）+P（ξ≤6）=1，則μ=（　�。�

A．

-4

B．

4

C．

-2

D．

2

9．”公益行“是由某公益慈善基金發(fā)起并主辦的一款將用戶的運(yùn)動數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為公益步數(shù)的捐助公益項(xiàng)目的產(chǎn)品，捐助規(guī)則是滿10000步方可捐助且個人捐出10000步等價于捐出1元，現(xiàn)粗略統(tǒng)計該項(xiàng)目中其中200名的捐助情況表如下：

捐款金額（單位：元）	[0，50）	[50，100）	[100，150）	[150，200）	[200，250）	[250，300）
捐款人數(shù)	4	152	26	10	3	5

（Ⅰ）將捐款額在200元以上的人稱為“健康大使”，請在現(xiàn)有的“健康大使”中隨機(jī)抽取2人，求捐款額在[200，250）之間人數(shù)ξ的分布列；
（Ⅱ）為鼓勵更多的人來參加這項(xiàng)活動，該公司決定對捐款額在100元以上的用戶實(shí)行紅包獎勵，具體獎勵規(guī)則如下：捐款額在[100，150）的獎勵紅包5元，捐款額在[150，200）的獎勵紅包8元，捐款額在[200，250）的獎勵紅包10元，捐款額大于250的獎勵紅包15元，已知該活動參與人數(shù)有40萬人，將頻率視為概率，試估計該公司要準(zhǔn)備的紅包總金額．

8．觀察下列等式：
$\sqrt{{1}^{3}}$=1，$\sqrt{{1}^{3}+{2}^{3}}$=3，$\sqrt{{1}^{3}+{2}^{3}+{3}^{3}}$=6，$\sqrt{{1}^{3}+{2}^{3}+{3}^{3}+{4}^{3}}$=10
$\sqrt{{1}^{3}+{2}^{3}+{3}^{3}+{4}^{3}+{5}^{3}}$=15
…
（Ⅰ）猜想第n（n∈N⁺）個等式；
（Ⅱ）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．