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科目: 來源: 題型:填空題

16.已知$|\overrightarrow a|=1,|\overrightarrow b|=2,\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{3}$,那么$|4\overrightarrow a-\overrightarrow b|$=$2\sqrt{3}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

15.已知f(x)=$\overrightarrow a•\overrightarrow b$,其中$\overrightarrow a=(2cosx,-\sqrt{3}sin2x),\overrightarrow b=(cosx,1),x∈R$.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,f(A)=-1,a=$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$,且向量$\overrightarrow m=(3,sinB)$與$\overrightarrow n=(2,sinC)$共線,求邊長b和c的值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.一個(gè)正方體截去兩個(gè)角后所得的幾何體的主視圖,左視圖如圖所示,則其俯視圖為( 。
A.B.C.D.

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科目: 來源: 題型:解答題

13.有一塊邊長為8m的正方形鋼板,將其四個(gè)角各截去一個(gè)邊長為xm的小正方形,然后焊接成一個(gè)無蓋的蓄水池.
(1)寫出以x為自變量的蓄水池容積V的函數(shù)解析式V(x),并求函數(shù)V(x)的定義域;
(2)蓄水池的底邊為多少時(shí),蓄水池的容積最大,并求出最大容積.

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科目: 來源: 題型:填空題

12.將參數(shù)方程$\left\{{\begin{array}{l}{x=\sqrt{t}+1}\\{y=1-2\sqrt{t}}\end{array}}\right.$(t為參數(shù))化為普通方程是2x+y-3=0.

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科目: 來源: 題型:解答題

11.設(shè)函數(shù)f(x)=x3-ax2-3x
(1)若x=3是f(x)的極值點(diǎn),求a的值;
(2)在(1)的條件下,求f(x)在區(qū)間[1,a]上的最值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c滿足b2=ac且sinAsinC=$\frac{3}{4}$,則角B=(  )
A.$\frac{π}{6}$B.$\frac{π}{3}$C.$\frac{π}{4}$D.$\frac{2π}{3}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

9.在Rt△ABC中,∠C=$\frac{π}{2}$,AC=1,BC=$\sqrt{3}$,D是AB邊上的動(dòng)點(diǎn),設(shè)BD=x,把△BDC沿DC翻折為△B′DC,若存在某個(gè)位置,使得異面直線B′C與AD所成的角為$\frac{π}{3}$,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是( 。
A.0<x<$\frac{3-\sqrt{3}}{2}$B.$\frac{3-\sqrt{3}}{2}$<x<2C.0<x<$\frac{2-\sqrt{3}}{2}$D.$\frac{2-\sqrt{2}}{2}$<x<2

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科目: 來源: 題型:選擇題

8.已知A,D分別是橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1(a>b>0)的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn),點(diǎn)P是線段AD上的任意一點(diǎn),點(diǎn)F1,F(xiàn)2分別是橢圓的左,右焦點(diǎn),且$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}$的最大值是1,最小值是-$\frac{11}{5}$,則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為( 。
A.x2+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1B.x2+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1C.$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1D.$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1

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科目: 來源: 題型:填空題

7.過拋物線y=4x2的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點(diǎn),若y1+y2=5,則線段AB的長為$\frac{41}{8}$.

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同步練習(xí)冊答案