6．下列命題中，真命題是（　　）

	A．	a-b=0的充要條件是$\frac{a}$=1		B．	若p∧q為假，則p∨q為假
	C．	?x0∈R，|x0|＜0		D．	?x∈R，2x＞x

5．已知圓O：（x-1）²+（y+2）²=4上有三點(diǎn)A，B，C，點(diǎn)P（1，0）滿足|PA|=|PA₁|，|PB|=|PB₁|，|PC|=|PC₁|，則△A₁B₁C₁的外接圓的方程為（x-1）²+y²=16．

4．已知（1-3x）ⁿ的展開式中，末三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和等于 121，求展開式中系數(shù)最小的項(xiàng)．

3．已知數(shù)列{a_n}和{b_n}滿足：a₁+b₁=0，2a₁+2²a₂+2³a₃+…+2ⁿa_n=n²+n，b_n+1=$\frac{1}{2}$b_n+1，其中n∈N*．
（1）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）記數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，問(wèn)是否存在正整數(shù)m，使得S_m＜3b_m成立？若存在，求m的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

2．設(shè)$[{\begin{array}{l}2\\ 3\end{array}}]$是矩陣$M=[{\begin{array}{l}a&2\\ 3&2\end{array}}]$的一個(gè)特征向量．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求矩陣M的特征值．

1．已知矩陣$A=[{\begin{array}{l}1&{-1}\\ a&1\end{array}}]$，其中a∈R，若點(diǎn)P（1，1）在矩陣A的變換下得到點(diǎn)P（0，-1），求矩陣A的兩個(gè)特征值．

20．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)被問(wèn)到是否游覽過(guò)西岳華山時(shí)，回答如下：甲說(shuō)：我沒去過(guò)；乙說(shuō)：丙游覽過(guò)；丙說(shuō)：丁游覽過(guò)；丁說(shuō)：我沒游覽過(guò)．在以上的回答中只有一人回答錯(cuò)誤且只有一人游覽過(guò)華山，根據(jù)以上條件，可以判斷游覽過(guò)華山的人是（　�。�

A．

甲

B．

乙

C．

丙

D．

丁

19．以下推理是類比推理的個(gè)數(shù)是（　�。�
①由等比數(shù)列的性質(zhì)推出等差數(shù)列的性質(zhì)；
②由等式的性質(zhì)推出不等式性質(zhì)；
③由n=1，2，3時(shí)2ⁿ與2n+1的大小推出2ⁿ＞2n+1（n＞3，n∈N⁺）；
④由實(shí)數(shù)的運(yùn)算律推出虛數(shù)的運(yùn)算律．

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

18．（1）已知a，b∈R，且ab=0，那么a=0 或b=0；
（2）已知a，b∈R，且a²+b²=0，那么a=0 且b=0
試在復(fù)數(shù)集范圍內(nèi)，類比上述兩個(gè)命題，給出一個(gè)正確的命題：已知a，b∈C，且ab=0，那么a=0 或b=0．

17．某數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組，在研究如下問(wèn)題：“某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，如圖中（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺繡最簡(jiǎn)單的四個(gè)圖案，這些圖案都由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮，現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡（小正方形的擺放規(guī)律相同），設(shè)第n個(gè)圖形包含f（n）個(gè)小正方形，求f（n）．”
甲小組的方案是：先計(jì)算f（1），f（2），f（3），f（4），f（5）；再計(jì)算f（2）-f（1），f（3）-f（2），f（4）-f（3），f（5）-f（4）；進(jìn)而猜想f（n+1）-f（n）的關(guān)系式（不要證明）；再利用累加法求得f（n）；
乙小組的方案是：注意到該刺繡的圖案從左到右，各列中的小正方形圖案關(guān)于中間一列的小正方形圖案左右對(duì)稱，據(jù)此，從左到右，按各列的小正方形數(shù)，先列出f（n）的求和的式子，再對(duì)之求和；現(xiàn)請(qǐng)你任選其中的一種方案，計(jì)算f（n）．（注意：必須完成方案中的每一個(gè)步驟）