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11．a(chǎn)1，a2，…，an是兩兩互不相同正整數(shù)．求證：1+$\frac{1}{2}$+…+$\frac{1}{n}$≤a1+$\frac{{a}_{2}}{{2}^{2}}$+…+$\frac{{a}_{n}}{{n}^{2}}$．

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10．設(shè)O是正n邊形A1A2…An的中心，求證：$\overrightarrow{O{A}_{1}}$+$\overrightarrow{O{A}_{2}}$+…+$\overrightarrow{O{A}_{n}}$=$\overrightarrow{0}$．

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9．已知5π＜θ＜6π，設(shè)cos$\frac{θ}{2}$=m，則cos$\frac{θ}{4}$等于（　�。�
A．$\sqrt{\frac{1-m}{2}}$B．-$\sqrt{\frac{1-m}{2}}$C．$\sqrt{\frac{1+m}{2}}$D．-$\sqrt{\frac{1+m}{2}}$

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8．試?yán)脝挝粓A中的三角函數(shù)線證明：當(dāng)0＜α＜$\frac{π}{2}$時，sinα＜α＜tanα．

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7．已知關(guān)于x的方程x+$\frac{a}{{x}^{2}}$=$\frac{3}{x}$有兩個實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍．

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6．已知數(shù)列{an}中，a1=4，n（an-an-1-2）=an-1+2n2，則$\frac{1}{{a}_{12}}$+$\frac{1}{{a}_{13}}$+$\frac{1}{{a}_{14}}$+…+$\frac{1}{{a}_{23}}$=（　�。�
A．$\frac{1}{48}$B．$\frac{1}{24}$C．$\frac{23}{48}$D．$\frac{11}{24}$

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5．圓M的圓心在直線y=2x-4上，且與直線x+y=1相切于點A（2，-1）
（1）試求圓M的方程；
（2）從點P（4，3）發(fā)出的光線經(jīng)直線y=x反射后可以照在圓M上，試求反射光線所在直線斜率的取值范圍．

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4．如圖所示，△ABC是正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=4，CD=2，F(xiàn)是BE的中點．
（1）求幾何體ABCDE的體積；
（2）求證：AF⊥BD．

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3．某海灣擁有世界上最大的海潮，其高低水位之差可達到15m，假設(shè)在該海灣某一固定點，大海水深d（單位：m）與午夜后的時間t（單位：h）的關(guān)系由函數(shù)d（t）=10+4cost表示，求下列時刻潮水的速度（精確到0.01）：
（1）上午6：00；（2）上午9：00；（3）中午12：00；（4）下午6：00．

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2．已知正四棱錐S-ABCD所有棱長為4，E是側(cè)棱SC上一點，且SE=1，過點E垂直于SC的平面截該正四棱錐，則該平面與這個正四棱錐的截面面積為（　�。�
A．8$\sqrt{2}$B．6$\sqrt{2}$C．5$\sqrt{2}$D．4$\sqrt{2}$

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