2．設(shè)n∈N*，函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{{x}^{n}}$，函數(shù)g（x）=$\frac{{e}^{x}}{{x}^{n}}$，x∈（0，+∞），若曲線 y=f （x）與曲線 y=g（x）分別位于直線l：y=1的兩側(cè)，則n的所有可能取值為1，2．

1．省環(huán)保研究所對(duì)市中心每天環(huán)境放射性污染情況進(jìn)行調(diào)查研究后，發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合放射性污染指數(shù)f（x）與時(shí)刻x（時(shí)）的關(guān)系為f（x）=|$\frac{2x}{{x}^{2}+1}$-a|+2a+$\frac{2}{3}$，x∈[0，24]，其中a是與氣象有關(guān)的參數(shù)，且a∈[0，1]，若用每天f（x）的最大值為當(dāng)天的綜合放射性污染指數(shù)，并記作M（a）．
（1）令t=$\frac{2x}{{x}^{2}+1}$，x∈[0，24]，求t的取值范圍；
（2）省政府規(guī)定，每天的綜合放射性污染指數(shù)不得超過(guò)2，試問(wèn)目前市中心的綜合放射性污染指數(shù)是否超標(biāo)？

20．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，AB=BC=BB₁，點(diǎn)D，E分別為BC，CC₁的中點(diǎn)．
（1）求證：平面ABE⊥平面AB₁D；
（2）點(diǎn)P是線段B₁D上一點(diǎn)，若A₁P∥平面ADE，求$\frac{{B}_{1}P}{PD}$的值．

19．若一個(gè)圓錐的底面半徑為3，體積是12π，則該圓錐的側(cè)面積為15π．

18．已知$\overrightarrow{OA}$=（1，7），$\overrightarrow{OB}$=（3，1），D為線段AB的中點(diǎn)，設(shè)M為線段OD上的任意一點(diǎn)，（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}$的最大值為10．

17．“a＜2”是“a²-2a＜0”的（　　）

	A．	充分非必要條件		B．	既不充分也不必要條件
	C．	充要條件		D．	必要非充分條件

16．已知△ABC的外接圓的半徑為1，A為銳角，且sinA=$\frac{3}{5}$．
（1）若AC=2，求AB的長(zhǎng)；
（2）若tan（A-B）=-$\frac{1}{3}$，求tanC的值．

15．對(duì)正整數(shù)n，記f（n）為數(shù)3n²+n+1用十進(jìn)制表示時(shí)各數(shù)位數(shù)字的和，如n=2時(shí)，3n²+n+1=15，從而f（2）=6；n=10時(shí)，3n²+n+1=311，從而f（10）=5．
（1）求f（7），f（8）．
（2）求f（n）的最小值．

14．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=AB=AC=1，AB⊥AC，M，N分別是棱CC₁，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直線A₁B₁上．
（1）求直線PN與平面ABC所成的角最大時(shí)，線段A₁P的長(zhǎng)度；
（2）是否存在點(diǎn)P，使平面PMN與平面ABC所成的二面角為$\frac{π}{6}$，若存在，請(qǐng)指明點(diǎn)P的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

13．已知兩函數(shù)$f（x）=（x-a）（x-b）（x-c），g（x）=\sqrt{3}（x-b）（x-c）$，a＜b＜c，f′（a）=f′（c）
（1）求證：三數(shù)a、b、c成等差數(shù)列；
（2）$F（x）=\left\{{\begin{array}{l}{f（x），x≤b}\\{g（x），x＞b}\end{array}}\right.$假設(shè)對(duì)一切實(shí)數(shù)x，F(xiàn)（x）≤f（x）恒成立，函數(shù)F（x）取極大值和極小值時(shí)對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為M和N，
①求直線MN的斜率；
②記函數(shù)G（x）=f（x）-g（x），如果滿(mǎn)足集合{y|y=G（x），b≤x≤c}={y|y=G（x），b≤x≤0}的最大實(shí)數(shù)b的值是B，求實(shí)數(shù)B．